《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

1. 下列式子：$\frac{1}{3}x^{2}-y$，$abc + 6$，$0$，$\frac{2}{x + y}$，$\frac{x + 1}{\pi}$，其中整式有(C)

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： 1.C

2. 若关于$x$，$y$的单项式$-4x^{3}y^{a}$与$7x^{b}y^{4}$是同类项，则$a + b =$(A)

A.7
B.-7
C.-5
D.5

答案： 2.A

3. 新考向 开放性问题 请写出一个含有常数项的二次二项式：x² +4.

答案： 3.x² +4(答案不唯一)

4. 有下列三个代数式：$x^{4}+3xy - 2xy^{4}-5x^{3}y^{3}-1$，$2025$，$-x$.
(1)单项式的个数是2.
(2)$2025$的次数是0，$-x$的系数是-1.
(3)$x^{4}+3xy - 2xy^{4}-5x^{3}y^{3}-1$的二次项是3xy，常数项是-1.
(4)$x^{4}+3xy - 2xy^{4}-5x^{3}y^{3}-1$是6次5项式.

答案： 4.
(1)2
(2)0 -1
(3)3xy -1
(4)6x

5. (2024·青海)计算$12x - 20x$的结果是(B)

A.$8x$
B.$-8x$
C.$-8$
D.$x^{2}$

答案： 5.B

6. (2024·南充期末)下列运算正确的是(D)

A.$-(a - b)=-a - b$
B.$a + 2(b - c)=a + 2b - c$
C.$2a + b = 3ab$
D.$2ab - 3ba=-ab$

答案： 6.D

7. 整式$3a^{2}b - ab^{2}$的$5$倍与$ab^{2}+3a^{2}b$的差为(C)

A.$-2ab^{2}$
B.$6a^{2}b - 2ab^{2}$
C.$12a^{2}b - 6ab^{2}$
D.$-12a^{2}b - 6ab^{2}$

答案： 7.C

8. 若$-3x^{4b - 1}y^{4}+2x^{3}y^{2 - a}=-x^{3}y^{4}$，则$a + b =$-1.

答案： 8.-1

9. 已知$a$，$b$，$c$在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为$A$，$B$，$C$.化简：$|a + b|-2|c - b|-|c - a|=$3c -b.
]

答案： 9.3c -b

10. 如图，这是一个数据转换器的示意图，它的作用是求转换器内各代数式的和.现输人$x$，经过转换器，输出的值为$y$，若无论输人的$x$为何值，输出的$y$值都不变，则$m =$-1.
]

答案： 10.-1 3 -11 6.060

11. 已知$a + b = 2021$，$ab = 3$，则$(3a - 2b)-(-5b + ab)$的值为6060.

答案： 11.6060

12. 已知多项式$B = 3x^{2}y - 2xy + x + 2$，欣欣在计算“$A + B$”时，误看成了“$A - B$”，得到结果为$6x^{2}y + 4xy - 2x - 1$.
（1）求多项式$A$.
（2）请求出$A + B$的正确答案（写出计算过程）.

答案： 12.解：
(1)
∵B =3x²y -2xy +x +3,A -B =6x²y +4xy -2x -1,
∴A =(3x²y -2xy +x +3)+(6x²y +4xy -2x -1)=3x²y -2xy +x +3 +6x²y +4xy -2x -1 =9x²y +2xy -x +2
(2)A +B=(9x²y +2xy -x +2)+(3x²y -2xy +x +3)=9x²y +2xy -x +2 +3x²y -2xy +x +3 =12x²y +5
(3)2A -2B =2(2xy -2xy)+( -x +x)+1 +2 =12x²y +3

13. 某校组织若干师生进行社会实践活动.若学校租用$45$座的客车$x$辆，则余下$12$人无座位；若租用$60$座的客车，则可少租用$1$辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆$60$座客车的人数是(B)

A.$72 - 15x$
B.$132 - 15x$
C.$72 + 15x$
D.$132 - 60x$

答案： 13.B