《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

1. 去括号的依据是(C)

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律与分配律

答案： 1.C

2. $a-(b - 2c)$去括号正确的是(C)

A.$a - b - 2c$
B.$a + b - 2c$
C.$a - b + 2c$
D.$a + b + 2c$

答案： 2.C

3. 下列式子正确的是(D)

A.$a-(b - c)=a - b - c$
B.$-(a - b + c)=-a + b + c$
C.$c + 2(a - b)=c + 2a - b$
D.$a-(b + c)=a - b - c$

答案： 3.D

4. 去括号：
(1) $a+(b - c)=$ a+b-c.
(2) $a-(b - c + d)=$ a-b+c-d.
(3) $(a - 2b)-(b^{2}-2a^{2})=$ a-2b-b²+2a².
(4) $x + 3(-2y + z)=$ x-6y+3z.
(5) $x - 5(2y - 3z)=$ x-10y+15z.

答案： 4.
(1)a+b-c
(2)a-b+c-d
(3)a-2b-b²+2a²
(4)x-6y+3z
(5)x-10y+15z

5. 计算：
(1) $2a^{2}-(a^{2}+2)=$ a²-2.
(2) $8a + 2b + 2(5a - b)=$ 18a.

答案： 5.
(1)a²-2
(2)18a

6. 化简$\frac{1}{3}(9x - 3)-2(x + 1)$的结果是(D)

A.$2x - 2$
B.$x + 1$
C.$5x + 3$
D.$x - 3$

答案： 6.D

7. 化简：
(1) $(5x - 3y)-(-5y + 3x)$.
(2) $2a-\frac{1}{2}(a + 1)-3(a - 1)$.

答案： 7.解：
(1)原式=5x-3y+5y-3x=2x+2y.
(2)原式$=2a-\frac{1}{2}a-\frac{1}{2}-3a+3=-\frac{3}{2}a+\frac{5}{2}.$

8. 一块菜地的面积为$(6m + 2n)m^{2}$，其中$(3m + 6n)m^{2}$的地种植白菜，剩下的地种植黄瓜，则 (3m-4n) $m^{2}$的地种植黄瓜.

答案： 8.(3m-4n)

9. 如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起来，其中停车场的长为$(3a + b)$米，宽比长少$(a - 2b)$米.
(1) 用含$a,b$的代数式表示护栏的总长度.
(2) 若$a = 30,b = 5$，每米护栏的造价为 80 元，求建此停车场所需护栏的费用.
]

答案： 9.解：
(1)
∵停车场的宽为3a+b-(a-2b)=（2a+3b）米.
∴护栏的总长度为3a+b+2(2a+3b)=(7a+7b)米.
(2)当a=30,b=5时，80(7a+7b)=80×7×(30+5)=19600.答：建此停车场需护栏的费用为19600元.

10. 新考向 过程性学习 小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：
计算：$(5a^{2}-2a - 1)-4(3 - 2a + a^{2})$.
解：原式$=5a^{2}-2a - 1 - 12 - 8a + a^{2}$
……第一步
$=5a^{2}+a^{2}-2a - 8a - 1 - 12$
……第二步
$=6a^{2}-10a - 13$.……第三步
(1) 已知小辉同学的解法是错误的，则他从第 一 步开始出现错误，并用圆圈将错误的地方圈起来.
(2) 请给出正确的计算过程.

答案： 10.解：
(1)一图略.
(2)原式=5a²-2a-1-12+8a-4a²=5a²-4a²-2a+8a-1-12=a²+6a-13.