《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

11. 按语句“画出线段 $ PQ $ 的延长线”画图，正确的是(A)

答案： 11.A

12. 如图，以 $ A $ 为一个端点的线段有几条？以 $ B $ 为一个端点的线段呢？分别用字母表示这些线段.

答案： 12.解：以A为一个端点的线段有4条，分别是AB、AC、AD、AE；以B为一个端点的线段有4条，分别是BC、BD、BE、BA。

13. 已知平面上有 $ A $，$ B $，$ C $ 三点，经过其中任意两点画一条直线，则可以画出直线(C)

A.1 条
B.3 条
C.1 条或 3 条
D.无数条

答案： 13.C

14. 三条直线两两相交，有1 或 3个交点.

答案： 14.1 或 3

15. 如图，已知四条线段 $ a $，$ b $，$ c $，$ d $ 中的一条与挡板另一侧的线段 $ m $ 在同一条直线上，请借助直尺判断，该线段是(A)


A.$ a $
B.$ b $
C.$ c $
D.$ d $

答案： 15.A

16. 如图，下列说法正确的是(D)


A.点 $ O $ 在线段 $ AB $ 上
B.点 $ B $ 是直线 $ AB $ 的一个端点
C.射线 $ OB $ 和射线 $ AB $ 是同一条射线
D.图中共有 3 条线段

答案： 16.D

17. 根据直线、射线、线段的性质，下图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是(C)

答案： 17.C

18. 如图，平面上有 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 四个点，根据下列语句画图.
(1) 画射线 $ AD $，$ BC $ 相交于点 $ F $.
(2) 连接 $ AC $，并将其反向延长.
(3) 取一点 $ P $，使点 $ P $ 既在直线 $ AB $ 上，又在直线 $ CD $ 上.

答案： 18.解：
(1)
(2)
(3)图略。

19. 往返于甲、乙两地的客车，中途有三个站（如图），其中每两站间的票价都不同.
(1) 有多少种不同的票价？
(2) 要准备多少种车票？

答案： 19.解：根据线段的定义可知，图中的线段有AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10条。
(1)有10种不同的票价。
(2)因车票需要考虑方向性，如“A→C”与“C→A”票价相同，但方向不同，故要准备20种车票。

20. 综合与探究
【问题背景】如图，已知每过两点可以画一条直线.
【试验观察】
(1) ① 图 1 最多可以画3条直线.
② 图 2 最多可以画6条直线.
③ 图 3 最多可以画10条直线.
【探索归纳】
(2) 如果平面上有 $ n(n \geq 3) $ 个点，且任意 3 个点均不在同一条直线上，那么最多可以画\frac{n(n - 1)}{2}条直线(用含 $ n $ 的代数式表示).

答案： $20.(1)①3 ②6 ③10 (2)\frac{n(n - 1)}{2}$