《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

1. 若 $ A = x^{2}-xy $，$ B = xy + y^{2} $，则 $ A + B = $(A)

A.$ x^{2}+y^{2} $
B.$ 2xy $
C.$ -2xy $
D.$ x^{2}-y^{2} $

答案： 1.A

2. 化简 $ -(a - 1)-(-a - 2) $的结果为(A)

A.3
B.1
C.$ -2a + 1 $
D.$ -3 $

答案： 2.A

3. 计算 $ 6a^{2}-5a + 3 $与 $ 5a^{2}+2a - 1 $的差，结果正确的是(D)

A.$ a^{2}-3a + 4 $
B.$ a^{2}-3a + 2 $
C.$ a^{2}-7a + 2 $
D.$ a^{2}-7a + 4 $

答案： 3.D

4. 下面是小芳做的一道运算题：$ (-x^{2}+5xy-\frac{1}{2}y^{2})-(-\frac{1}{2}x^{2}+4xy-\frac{3}{2}y^{2})=-\frac{1}{2}x^{2}$ $ +y^{2} $。但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是(A)

A.$ +xy $
B.$ -xy $
C.$ +9xy $
D.$ -7xy $

答案： 4.A

5. (2024·德阳)若一个多项式加上 $ y^{2}+3xy - 4 $，结果是 $ 3xy + 2y^{2}-5 $，则这个多项式为y - 1。

答案： 5.y - 1

6. 计算：
（1）$ (x^{2}-2x)-2(x^{2}-3x + 1)+2 $。
（2）$ 3(2ab^{2}-4a + b)-2(3ab^{2}-2a)+b $。

答案： 6.解：
(1)原式$=x^{2}-2x - 2x^{2}+6x - 2 + 2=-x^{2}+4x。$
(2)原式$=6ab^{2}-12a + 3b - 6ab^{2}+4a + b=-8a + 4b。$

7. 先化简，再求值：$ 3a + 2(a-\frac{1}{2}b^{2})-(a - 2b^{2}) $，其中 $ a = 2 $，$ b = -1 $。

答案： 7.解：原式$=3a + 2a - b^{2}-a + 2b^{2}=4a + b^{2}。$当a = 2，b = -1时，原式$=4×2+(-1)^{2}=8 + 1=9。$

8. 我校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有 $ x $人，参加足球社团的人数比参加象棋社团的人数的 2 倍少 $ y $人，参加演讲社团的人数比参加足球社团人数的一半多 1 人。每个学生都限报一项，参加社团的学生共有$ (6x - 3y) $人。
(1)参加足球社团的学生有(2x - y)人，参加演讲社团的学生有(x - \frac{1}{2}y + 1)人(用含 $ x $，$ y $的代数式表示)。
(2)若 $ x = 64 $，$ y = 40 $，求参加美术社团的人数。

答案： 8.解：$(1)(2x - y)(x - \frac{1}{2}y + 1)(2)$参加社团的学生共有(6x - 3y)人。参加美术社团的人数为$6x - 3y - x - (2x - y)-(x - \frac{1}{2}y + 1)=6x - 3y - x - 2x + y + x - \frac{1}{2}y - 1=2x - \frac{3}{2}y - 1。$当x = 64，y = 40时，$2x - \frac{3}{2}y - 1=2×64 - \frac{3}{2}×40 - 1=67。$答：参加美术社团的学生有67人。

9. 已知 $ A = 3a^{2}b - ab^{2} $，$ B = ab^{2}+3a^{2}b $，化简：$ 5A - B $。

答案： 9.解：$5A - B=5(3a^{2}b - ab^{2})-(ab^{2}+3a^{2}b)=15a^{2}b - 5ab^{2}-ab^{2}-3a^{2}b=12a^{2}b - 6ab^{2}。$