《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

7. (2024·泸州泸县期中)已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则比较a，b，-a，-b的大小正确的是(D)


A.a ＜ b ＜ -a ＜ -b
B.b ＜ -a ＜ -b ＜ a
C.-a ＜ a ＜ b ＜ -b
D.-b ＜ a ＜ -a ＜ b

答案： 7.D

8. 数轴上点A表示-3，B，C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数是1或5.

答案： 8.1或5

9. 如图，数轴上每一小段的长度为1，点A，B，C，D在数轴上表示的数分别为a，b，c，d.
(1)若a与d互为相反数，则c=-1.
(2)若|b| ＞ |d|，则c＜0(填“＞”或“＜”)，a，b，c，d中，可能互为相反数的是b与d.

答案： 9.
(1)-1
(2)＜ b与d

10. 若数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|$=\frac{1}{2}，$则a的值为-\frac{1}{2}.

答案： $10.-\frac{1}{2}$

11. 如图，数轴的单位长度为1，点A，B，C表示的数都是整数. 若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是(B)


A.-4
B.-3
C.2
D.3

答案： 11.B

12. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q. 若点M，N表示的有理数互为相反数，则这四个数中，绝对值最大的数对应的点是(A)


A.点Q
B.点N
C.点M
D.点P

答案： 12.A

13. 已知a，b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|=b，|a| ＞ |b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是(C)

答案： 13.C

14. 如图，圆的周长为3个单位长度，该圆上的3个点将圆的周长平均分成3份，在3个点处分别标上1，2，3，先让圆周上表示数字1的点与数轴上表示0的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆周上重合的点所标的数字为(C)


A.1
B.2
C.3
D.无法确定

答案： 14.C

15. 一只电子虫在一条数轴上，从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律下去，当它跳第100次落下时，落点在数轴上表示的数是-50.

答案： 15.-50

16. 【特例分析】
(1)借助数轴，回答下列问题.
①从-1到1有3个整数，分别是-1，0，1.
②从-2到2有5个整数，分别是-2，-1，0，1，2.
③从-3到3有7个整数，分别是-3，-2，-1，0，1，2，3.
④从-100到100有201个整数.
【深入研究】
(2)根据以上规律，从-3.9到3.9有7个整数，从-10.1到10.1有21个整数.
【拓展应用】
(3)在单位长度是1cm的数轴上任意画一条长为1000cm的线段AB，线段AB盖住的整点最多有多少个？

答案： 16.解：
(1)①-1，0，1 ②-2，-1，0，1，2 ③-3，-2，-1，0，1，2，3 ④201
(2)7 21
(3)当线段AB的端点在整点时，盖住的整点有1001个；当线段AB的端点不在整点，即在两个整点之间时，盖住的整点有1000个.综上所述，线段AB盖住的整点最多有1001个.