《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

数学活动 1 整理家庭收支账目
下表是小明家 2024 年 12 个月的收支账目（不完整），小明将家庭支出费用（单位：元）分为三部分，一是基本生活费，包括水电费、通信费、交通费、餐饮费、物业费、取暖费等；二是临时性费用，包括节日采购、礼金、旅游等；三是子女教育费。将收人记为正数，支出记为负数，请根据表格信息完成下列任务。

(1)计算 10 月份收支结余及 2024 年全年临时性费用，并将结果直接填人上表的空格处。
(2)根据以上信息，请给小明家今后家庭理财提出合理化的建议。

答案：
(1)-27 100 -800
(2)小明家临时性费用开支较大,子女教育费用相对较小,今后应减少临时性开支,例如:适当减少节日采购、礼金、旅游等费用,养成节约的好习惯,适当加大子女教育费用.(答案不唯一)

综合与实践
【主题】探索神奇的幻方.
【阅读】幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图 1）。“洛书”是一种关于天地空间变化脉络的图案，它以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干个不同的组合。“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图 2），三阶幻方又名九宫格，是一种将数字 1~9（数字不重复使用）安排在三行三列的正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字之和都相等。
【实践】
(1)根据“洛书”中表达的意思，将图 2 中的三阶幻方补充完整。
【提升】
(2)改变图 2 幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图 3），且每行、每列和每条对角线上的数字之和仍都相等，请补全这个新的三阶幻方。
【拓展】
(3)图 4 有 3 个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“○”。将-11，-9，-7，-5，-3，-1，2，4，6，8，10，12 这 12 个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的 4 个顶点“○”中的数字之和都为 2，并求出 $ mn $ 的值。

答案：
(1)9 3
(2) 6 5 4
(3) 正方形的4个顶点“$○$”中的数字之和都为2,$\therefore m = 2 - (4 + 2 - 3) = -1,k = 2 - (8 - 7 - 5) = 6$．$\because$填人的数字不重复,$\therefore l = - 11,n = 10$或$l = 10,n = - 11.\therefore mn = - 1 × 10 = - 10$或$mn = -1 × ( - 11) = 11$．