《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

11. 若代数式$-2a + 1$的值与$a - 2$的值相等，则$a$的值为(A)

A.1
B.2
C.-1
D.-2

答案： 11.A

12. 某同学解一元一次方程$5y - 1 = □ y + 4$时，把“$□$”处的系数看错了，解得$y = -5$。他把“$□$”处的系数看成了(C)

A.5
B.-5
C.6
D.-6

答案： 12.C

13. 湖南师大附中校本经典题 小明根据方程$5x + 2 = 6x - 8$编写了下列一道应用题，请把空缺的部分补充完整：
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做 5 个，那么就比计划少 2 个；如果每人做6个，那么比计划多8个。请问手工小组有几人？(设手工小组有$x$人)

答案： 13.如果每人做6个，那么比计划多8个

14. 已知一个长方形的周长为 26 cm，若将这个长方形的长减少 1 cm，宽增加 2 cm，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是40cm²。

答案： 14.40cm²

15. 解下列方程：
(1)$-3x + 3 = 1 - x - 4x$。
(2)$0.6x - \frac{1}{7} = 9 - \frac{1}{5}x$。

答案： 15.解：
(1)移项，得-3x+x+4x=1-3.合并同类项，得2x=-2.系数化为1，得x=-1.
(2)移项，得$\frac{3}{5}x+\frac{4}{5}x=9+\frac{1}{5}.$合并同类项，得$\frac{7}{5}x=\frac{64}{5}.$系数化为1，得$x=\frac{64}{7}.$

16. （教材 P124 练习 T3 变式）小华的妈妈在 25 岁时生了小华，现在小华妈妈的年龄是小华的年龄的 3 倍多 5 岁，求小华现在的年龄。

答案： 16.解：设小华现在的年龄为x岁，则小华妈妈现在的年龄为(x+25)岁.根据题意，得x+25=3x+5.解得x=10.答：小华现在的年龄为10岁.

17. 综合与实践
阅读材料，解答下列问题：
幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，如图 1. 把图 1 的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图 2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。

(1) 在图 2 中，每行、每列、每条对角线上三个数的和都是_______。
(2) 设如图 3 所示的三阶幻方中间的数为$x$($x$为整数)，请用含$x$的代数式将图 3 幻方补充完整。
(3) 图 4 是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，求$x$的值。

答案： 17.解：
(1)15
(2)补全图3：x+1 x+2 x+4
(3)由题意，得17+2x=