《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

1. (2024·内江)下列单项式中，$ab^{3}$的同类项是(A)

A.$3ab^{3}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$-a^{2}b^{2}$
D.$a^{3}b$

答案： 1.A

2. 下列各组中的两项不属于同类项的是(D)

A.$3x^{2}y$和$-2x^{2}y$
B.$-xy$和$2yx$
C.$-1$和$14$
D.$a^{2}$和$3^{2}$

答案： 2.D

3. 在多项式$x^{3}-x + 4 - 6x^{3}-5 + 7x$的所有项中，-6x^{3}与$x^{3}$，7x与$-x$，-5与$4$是同类项.

答案： $3.-6x^{3} 7x -5$

4. 新考向 开放性问题(2024·河南)请写出$2m$的一个同类项：m.

答案： 4.m(答案不唯一)

5. (1)(2024·绵阳)若单项式$3a^{2}b$与$-2a^{2}b^{n - 1}$是同类项，则$n=$2.
(2)已知$5^{4}x^{n}$与$5^{n}x^{3}$是同类项，则$n=$3.

答案： 5.
(1)2
(2)3

6. (2024·贵州)计算$2a + 3a$的结果正确的是(A)

A.$5a$
B.$6a$
C.$5a^{2}$
D.$6a^{2}$

答案： 6.A

7. 下列计算正确的是(D)

A.$-a - a = 0$
B.$2a^{2}+3a^{2}=5a^{4}$
C.$5a - 3a = 2$
D.$3x^{2}y - 4x^{2}y=-x^{2}y$

答案： 7.D

8. 华师二附中校本经典题 如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0.

答案： 8.0

9. 合并下列各式的同类项：
(1)$-p^{2}-p^{2}-p^{2}$.
(2)$2a^{2}-3b - 4a^{2}+4b$.
(3)$x^{2}y - 3xy^{2}+2y^{2}x - y^{2}x$.
(4)$4x^{2}+3y^{2}+2xy - 4x^{2}-4y^{2}$.

答案： 9.解：
(1)原式$=(-1-1-1)p^{2}=-3p^{2}。$
(2)原式$=(2a^{4}-4a^{2})+(-3b+4b)=(2-4)a^{4}+(-3+4)b=-2a^{4}+b。$
(3)原式$=x^{2}y+(-3xy^{2}+2y^{2}x$
$-y^{2}x)=x^{2}y+(-3+2-1)xy^{2}=x^{2}y-2xy^{2}。$
(4)原式$=(4x^{4}-4x^{4})+($
$3y^{2}-4y^{2})+2xy=(4-4)x^{4}+(3-4)y^{2}+2xy=-y^{2}+2xy。$

10. 先化简，再求值：$5x^{2}-5x - 4x^{2}-5 + 6x$，其中$x = - 1$.

答案： 10.解：原式$=(5x^{4}-4x^{2})+(-5x+6x)-5=(5-4)x^{4}+(-5+6)x-5=$
$x^{4}+x-5。$当x=-1时，原式$=(-1)^{4}-1-5=-5。$

11. 小明用$3$天看完一本书，第一天看了$a$页，第二天看的页数比第一天多$50$页，第三天看的页数比第二天少$85$页.
(1)小明第二天看了(a+50)页，第三天看了(a-35)页(用含$a$的代数式表示).
(2)用含$a$的代数式表示这本书的总页数.
(3)当$a = 50$时，这本书有多少页？

答案： 11.解：
(1)(a+50)(a-35)
(2)这本书的总页数为a+a+50+a-35=(
3a+15)页。
(3)当a=50时，3a+15=3×50+15=165。答：当a=50
时，这本书有165页。