《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

1. 下列式子中不是单项式的是(C)

A.$4x$
B.$a$
C.$2 + x$
D.$3.14$

答案： 1.C

2. 下列代数式：$8$，$a^{2}+2$，$-x^{2}y$，$3a^{2}$，$0$，$b$，$\frac{x - 1}{2}$，其中单项式有5个.

答案： 2.5

3. (2023·江西改编)单项式$-5ab$的系数是(A)

A.$-5$
B.$5$
C.$2$
D.$1$

答案： 3.A

4. 下列单项式中，次数是$4$的是(D)

A.$5^{4}$
B.$2^{2}x^{2}$
C.$2xy^{2}$
D.$y^{3}x$

答案： 4.D

5. 下列各组单项式中，次数相同的是(D)

A.$3ab$与$-4xy^{2}$
B.$3\pi$与$a$
C.$-\frac{1}{3}x^{2}y^{2}$与$xy$
D.$a^{3}$与$xy^{2}$

答案： 5.D

6. 下列说法正确的是(C)

A.$x$的指数是$0$
B.$x$的系数是$0$
C.$-3$的次数是$0$
D.$-3$不是单项式

答案： 6.C

7. 下列说法中错误的是(C)

A.$-\frac{2}{3}x^{2}y$的系数是$-\frac{2}{3}$
B.$0$是单项式
C.$\frac{2}{3}xy$的次数是$1$
D.$-x$是一次单项式

答案： 7.C

8. 若一个单项式的系数是$2$，次数是$3$，则这个单项式可以是(D)

A.$-2xy^{2}$
B.$3x^{2}$
C.$2xy^{3}$
D.$2x^{3}$

答案： 8.D

9. 填表：

答案： 9.$- 2$ 3.5 $- 1$ 1
$- \frac {3} {2}$ 5 1 3 2 2 2

10. 已知单项式$-\frac{4}{5}a^{2}bc^{m}$的次数是$5$，请指出单项式$2a^{m}b^{3}$的次数.

答案： 10.解：$\because$单项式$- \frac {4} {5}a^{2}bc$的次数是$5$，$\therefore 2 + 1 + m = 5$，$\therefore m = 2$，$\therefore m + 3$
$= 2 + 3 = 5$，$\therefore$单项式$2a^{m}b^{3}$的次数是$5$。

11. 如图，这是一个长方形活动窗，窗高$1.6m$.当活动窗的拉开长度为$b m$时，活动窗的通风面积是1.6b$m^{2}$.

答案： 11.$1.6b$

12. (教材 P90 例 1 变式)列出单项式，并指出它们的系数和次数.
(1) 底面是边长为$x$的正方形，高为$y$的长方体的体积是多少？
(2) 学校购买了一批图书，共$a$箱，每箱有$b$册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书有多少册？
(3) 如图，圆柱形容器内部的底面圆半径为$r$，液面高为$h$，那么容器中液体的体积是多少？

(4) 某品牌新能源汽车为了提高市场占有率，将原价为$a$万元/辆的汽车按九折出售.如果一周内这种汽车销售了$b$辆，那么这周的销售额为多少万元？

答案： 12.解：
(1)长方体的体积是$x^{2}y,x^{2}y$的系数是$1$，次数是$3$。
(2)捐给社区的图书有$\frac {1} {2}ab$册，$\frac {1} {2}ab$的系数是$\frac {1} {2}$，次数是$2$。
(3)容器中液体的体积是$\pi r^{2}h,\pi r^{2}h$的系数是$\pi$，次数是$3$。
(4)这周的销售额为$0.9ab$万元，$0.9ab$的系数是$0.9$，次数是$2$。