《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

1. (1)长方体有6个面，12条棱，8个顶点.
(2)圆柱有3个面，其中有2个平面，1个曲面.

答案： 1.
(1)6 12 8
(2)3 2 1

2. 下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？

答案： 2.答：棱柱是由五个面围成的，它们都是平的；圆锥是由两个面围成的，其中一个是平的，另一个是曲的。

3. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称. 如图，打开折扇时，随着扇骨的移动，形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为(B)

A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.两点确定一条直线

答案： 3.B

4. (2024·陕西)如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是(C)

答案： 4.C

5. (1)诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密. 其中“密雨如散丝”体现的数学原理是点动成线.
(2)举一个“面动成体”的例子：房间的门在打开的过程中，扫过的区域就是一个几何体(答案不唯一).

答案： 5.
(1)点动成线
(2)房间的门在打开的过程中，扫过的区域就是一个几何体(答案不唯一)

6. 一个不透明的布袋中装有一个简单几何体模型，甲、乙两人在触摸后各说出了它的一个特征. 甲：“它有曲面.”乙：“它有顶点.”该几何体模型可能是(C)

A.球
B.三棱锥
C.圆锥
D.圆柱

答案： 6.C

7. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的(C)

答案： 7.C

8. 如图，已知长方形的长为$a$，宽为$b$，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱. 设这两个圆柱的侧面积分别为$S_{1}$，$S_{2}$，则$S_{1}$=$S_{2}$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： 8.=

9. 现有一个长为$4$ cm、宽为$3$ cm的长方形，将该长方形绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是36π\ cm²或48π\ cm².(结果保留$\pi$)

答案： $9.36\pi\ cm^{2}$或$48\pi\ cm^{2}$

10. 观察与探究
【观察分析】
(1)观察下列棱柱，并把下表补充完整.

【初步分析】
(2)根据上表中的规律判断，十四棱柱共有16个面，42条棱，28个顶点.
【深入探究】
(3)若一个棱柱的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个棱柱有12个面.

答案： 10.
(1)8 16 7
(2)16 42 28
(3)12