《2025年名校课堂七年级数学上册人教版》

7. 若五个有理数相乘的积为负数，则这五个数中负的乘数有(D)

A.1个
B.1个或3个
C.5个
D.1个或3个或5个

答案： 7.D

8. 有理数 $a,b,c,d$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 $abc$ ＞ $0$，$abcd$ ＞ $0$(填“$＞$”或“$＜$”).
]

答案： 8.＞ ＞

9. 绝对值小于6的所有负整数的积是－120.

答案： 9.－120

10. 计算：
(1) $(-8)×(-\frac{4}{5})×(-1.25)×\frac{3}{4}$.
(2) $(-48)×0.125+48×\frac{11}{8}+(-48)×\frac{5}{4}$.

答案： 10.解：
(1)原式$=-(8×1.25)×(\frac{4}{5}×\frac{3}{4})=-10×\frac{3}{5}=-6。$
(2)原式$=48×(-\frac{1}{8}+\frac{11}{8}-\frac{5}{4})=48×0=0。$

11. 学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题.
计算：$19\frac{17}{18}×(-9)$.
下面是两位同学的解法.
小方：原式$=-\frac{359}{18}×9=-\frac{3231}{18}=-179\frac{1}{2}$；
小杨：原式$=(19+\frac{17}{18})×(-9)=-19×9-\frac{17}{18}×9=-179\frac{1}{2}$.
(1) 两位同学的解法中，谁的解法较好？
(2) 请你写出另一种更好的解法.

答案： 11.解：
(1)小杨的解法较好。$(2)20\frac{17}{18}×(-9)=(20-\frac{1}{18})×(-9)=20×(-9)-\frac{1}{18}×(-9)=-180+\frac{1}{2}=-179\frac{1}{2}。$

12. 观察下列各式：
$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$；
$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$；
$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$；
……
(1) 猜想：$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×…×\frac{59}{60}=$\frac{1}{60}.
(2) 根据上面的规律，计算：$(\frac{1}{100}-1)×(\frac{1}{99}-1)×(\frac{1}{98}-1)×…×(\frac{1}{2}-1)$.

答案： 12.解：$(1)\frac{1}{60}。$$(2)(\frac{1}{100}-1)×(\frac{1}{99}-1)×(\frac{1}{98}-1)×…×(\frac{1}{2}-1)=(-\frac{99}{100})×(-\frac{98}{99})×(-\frac{97}{98})×…×(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{100}。$