《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

任务三 平衡中的临界、极值问题
活动 通过查阅资料可知，汽车与路面之间的动摩擦因数约为0.7。为使新手司机在坡道部分等红绿灯时不会溜车(汽车在坡道上起步时向后移动)，该坡道的坡比(坡面的垂直高度h和水平宽度l的比)不能超过多少？假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

答案： 为使汽车在该坡道部分不会溜车，临界条件为汽车受到的静摩擦力达到最大静摩擦力时等于重力沿坡道方向的分力，即有$mg\sin\theta=\mu N$，$N=mg\cos\theta$，联立解得坡比$\frac{h}{l}=\tan\theta=\mu=0.7$。