《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

1.横跨杭州湾的嘉绍大桥全长$10.137\ km$，设计速度为$100\ km/h$。记录显示某辆汽车$17:33$进入嘉绍大桥，$17:43$离开大桥。下列说法正确的是(C)

A.该汽车经过嘉绍大桥的位移是$10.137\ km$
B.设计速度$100\ km/h$为平均速度
C.研究该汽车通过嘉绍大桥的时间时，可以将该汽车视为质点
D.该汽车通过嘉绍大桥的平均速度大小约为$60.8\ km/h$

答案： 1.C 解析：$10.137 km$ 是汽车的路程，不是位移，由于不知道位移的大小，不能求得汽车通过嘉绍大桥的平均速度，故 A、D 错误；设计速度 $100 km/h$ 指的是瞬时速率，不是平均速度，故 B 错误；研究该汽车通过嘉绍大桥的时间时，汽车的大小可以忽略不计，可以将该汽车视为质点，故 C 正确。

2.(多选)两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置。如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知(BC)

A.在时刻$t_2$以及时刻$t_5$时两木块速度相同
B.在时刻$t_5$到$t_7$之间甲木块的平均速度大于乙木块的平均速度
C.在时刻$t_3$和时刻$t_4$之间某瞬时两木块速度相同
D.在时刻$t_4$和时刻$t_5$之间某瞬时两木块速度相同

答案： 2.BC 解析：设底片上每小格宽度为 $s$，曝光时间间隔为 $t$。乙木块做匀速直线运动，速度 $v=\frac{4s}{t}$，甲木块做匀加速直线运动，$t_2$ 时刻速度 $v_2=\frac{5s}{2t}＜v$，故 A 错误；甲在 $t_5$ 到 $t_7$ 时间内的平均速度 $\bar{v}_{57}=\frac{x_{57}}{2t}=\frac{13s}{2t}=\frac{4s}{t}$，即在 $t_5$ 到 $t_7$ 之间甲木块的平均速度大于乙木块的平均速度，故 B 正确；甲木块 $t_2$ 时刻的速度 $v_2=\frac{5s}{2t}＜v$，$t_3$ 时刻的速度 $v_3=\frac{7s}{2t}＜v$，$t_4$ 时刻的速度 $v_4=\frac{9s}{2t}＞v$，可见在 $t_3$ 到 $t_4$ 时间内必有某一时刻两木块速度相等，故 C 正确，D 错误。

3.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门$A$、$B$，其间距为$L = 30\ cm$。为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为$d = 1\ cm$的遮光条，现让滑块以某一加速度通过光电门$A$、$B$。现记录了遮光条通过两光电门$A$、$B$的时间分别为$0.010\ s$、$0.005\ s$，滑块从光电门$A$到$B$的时间为$0.200\ s$。则下列说法正确的是(C)

A.滑块经过$A$的速度为$1\ cm/s$
B.滑块经过$B$的速度为$2\ cm/s$
C.滑块的加速度为$5\ m/s^2$
D.滑块在$A$、$B$间的平均速度为$3\ m/s$

答案： 3.C 解析：滑块经过 $A$ 时的速度为 $v_A=\frac{0.01}{0.010} m/s=1 m/s$，经过 $B$ 时的速度为 $v_B=\frac{0.01}{0.005} m/s=2 m/s$，选项 A、B 错误；滑块在 $A$、$B$ 间的平均速度为 $\bar{v}=\frac{0.3}{0.200} m/s=1.5 m/s$，选项 D 错误；由 $a=\frac{v_B - v_A}{t_{AB}}$ 得，滑块的加速度为 $a=5 m/s^2$，选项 C 正确。

4.(多选)两个人以不同的速率同时从圆形轨道的$A$点出发，分别沿$ABC$和$ADE$方向行走，经过一段时间后在$F$点相遇(图中未画出)，从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是(AC)

A.位移
B.速度
C.时间
D.平均速率

答案： 4.AC 解析：位移只与初、末位置有关，初末位置相同，则两人运动的位移相同，且相遇时所用时间相同，故 A、C 正确；两人做曲线运动，速度方向一直在变，可知速度不相同，故 B 错误；运动的路程未知，无法计算平均速率，故 D 错误。

5.(多选)如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图。在这个系统中$B$为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子$B$向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的被测物体反射后又被$B$盒接收。从$B$盒发射超声波开始计时，经时间$\Delta t_0$后再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移-时间图像，则下列说法正确的是(BC)

A.超声波的速度$v = \frac{x_2}{t_2}$
B.超声波的速度$v = \frac{2x_1}{t_1}$
C.物体平均速度$\overline{v} = \frac{2(x_2 - x_1)}{t_2 - t_1 + \Delta t_0}$
D.物体平均速度$\overline{v} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1 + \Delta t_0}$

答案： 5.BC 解析：由题图乙可知，超声波在 $\frac{t_1}{2}$ 时间内通过的位移为 $x_1$，则超声波的速度为 $v_声=\frac{x_1}{\frac{t_1}{2}}=\frac{2x_1}{t_1}$，故 A 项错误，B 项正确；被测物体通过的位移为 $(x_2 - x_1)$ 时，所用时间为 $t=\frac{t_2 - t_1 + \Delta t_0}{2}=\frac{1}{2}(t_2 - t_1 + \Delta t_0)$，所以物体的平均速度 $\bar{v}=\frac{x_2 - x_1}{\frac{1}{2}(t_2 - t_1 + \Delta t_0)}=\frac{2(x_2 - x_1)}{t_2 - t_1 + \Delta t_0}$，故 C 项正确，D 项错误。