《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

任务一　匀变速直线运动的基本规律和多过程运动的分析
如图所示，某高楼距地面高$H = 82\ m$的阳台
上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动(花盆可视为质点)。

活动$1$　若阳台正下方停有一辆高$h = 2\ m$的汽车，试求花盆落到车顶时的速度大小。
活动$2$ 　现有一辆长$L_1 = 8\ m$、高$h = 2\ m$的货车，正以$v_0 = 10\ m/s$的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，货车车头距花盆的水平距离为$L_2 = 38\ m$，由于道路限制，汽车只能直行通过阳台正下方的通道，取$g = 10\ m/s^2$。若司机发现花盆开始掉落，司机的反应时间$\Delta t = 2\ s$，则司机采取什么方式可以避险(货车加速、减速均可视为匀变速运动)？

答案： 活动1 提示：花盆从82m高处落下，到达离地高2m的车顶，根据位移公式可得
$h=\frac{1}{2}gt^{2}=(82-2)m=80m$，
代入数据解得$t=4s$，
花盆落到车顶时的速度大小为$v=gt=40m/s$。
活动2 提示：货车在司机的反应时间内通过的距离为
$\Delta x=v_{0}\Delta t=20m$，
货车可以继续前进的时间为$t_{1}=t-\Delta t=2s$，
若货车司机反应后立即加速，整车恰好完全通过时的加速度大小为$a_{1}$，则货车位移满足
$L_{1}+L_{2}-\Delta x=v_{0}t_{1}+\frac{1}{2}a_{1}t_{1}^{2}$，
解得$a_{1}=3m/s^{2}$，
若货车司机反应后立即减速，车头恰好到达阳台正下方时的加速度大小为$a_{2}$，则货车位移满足
$L_{2}-\Delta x=v_{0}t_{1}-\frac{1}{2}a_{2}t_{1}^{2}$，
解得$a_{2}=1m/s^{2}$，
所以货车司机立即以$a_{1}\geqslant3m/s^{2}$加速或立即以$a_{2}\geqslant1m/s^{2}$减速均能避险。