《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

问题式预习
知识点 匀变速直线运动速度与时间的关系
1. 匀变速直线运动的速度与时间的关系式
(1)速度公式：$v_t = v_0 + at$。
(2)对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在 $ t $ 时刻的速度 $ v_t $ 等于物体在开始时刻的初速度$v_0$加上在整个过程中速度的变化量$at$。
2. 匀变速直线运动的 $ v - t $ 图像
(1)匀变速直线运动的 $ v - t $ 图像
公式 $ v_t = v_0 + at $ 表示了匀变速直线运动速度 $ v_t $ 是时间 $ t $ 的一次函数，对应的 $ v - t $ 图像是一条倾斜直线(或“斜线”)，图像的斜率就等于加速度 $ a $。
(2)斜率的含义
① $ v - t $ 图像的斜率 $ \frac{\Delta v}{\Delta t} $ 表示加速度的大小和方向。
② 一般情况下，我们取初速度方向为正方向。
a. 如果 $ a ＞ 0 $，$ a $ 与 $ v_0 $ 方向相同，物体做加速运动，$ v - t $ 图像向上倾斜。
b. 如果 $ a ＜ 0 $，$ a $ 与 $ v_0 $ 方向相反，物体做减速运动；当速度减为零后，速度变为负值，$ a $ 与 $ v $ 方向相同，物体做加速运动，$ v - t $ 图像向下倾斜。
c. 如果 $ a = 0 $，物体做匀速直线运动，$ v - t $ 图像是一条水平直线。

答案： 1.
(1)$v_t = v_0 + at$
(2)初速度$v_0$ 变化量$at$
2.
(1)一次函数 倾斜直线(或“斜线”)
(2)①大小 方向 ②a.相同 加速 向上 b.相反 减速 负 相同 加速 向下 c.匀速直线 水平直线

[判一判]
(1)匀加速直线运动的速度方向一定是正方向。()
(2)匀加速直线运动的速度大小与时间成正比。()
(3)公式 $ v_t = v_0 + at $ 既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。()
(4)匀变速直线运动的 $ v - t $ 图像、$ a - t $ 图像都是倾斜直线。()

答案：
(1)×
(2)×
(3)√
(4)×

[做一做]
一电动玩具车做匀加速直线运动，其加速度大小为 $ 2 \, m/s^2 $，那么它的速度从 $ 2 \, m/s $ 增加到 $ 4 \, m/s $ 所需要的时间为()

A.$ 5 \, s $
B.$ 1 \, s $
C.$ 2 \, s $
D.$ 4 \, s $

答案： B 解析：根据加速度的定义式，可得所需要的时间为$t = \frac{\Delta v}{a} = \frac{4 m/s - 2 m/s}{2 m/s^2} = 1 s$，故选项B正确，A、C、D错误。