《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

[判一判]
(1) 力的正交分解是指把一个力分解为水平和竖直两个方向互相垂直的分力的方法。(×)
(2) 正交分解仅适用于矢量运算。(√)
(3) 正交分解的两个分力与合力作用效果一定相同。(√)
(4) 当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算。(√)

答案：
(1)×
(2)√
(3)√
(4)√

任务一 对力的分解的理解及应用
1. (多选)若将一个力 $ F $ 分解为两个力 $ F_1 $、$ F_2 $，则下列说法正确的是()

A.$ F $ 是物体实际受到的力
B.$ F_1 $、$ F_2 $ 是物体实际受到的力
C.物体同时受到 $ F $、$ F_1 $、$ F_2 $ 三个力的作用
D.$ F_1 $、$ F_2 $ 共同作用的效果与 $ F $ 相同

答案： 1.AD 解析：F是物体实际受到的力，故A正确；分力不是物体实际所受到的力，故B错误；一个力F分解为两个分力F₁和F₂，但分力与合力并不同时存在，故C错误；分力的共同作用效果与合力的作用效果相同，故D正确。

2. 将一个力 $ F $ 分解为两个分力，下列分解方法不可能的是(B)

A.使一个分力的大小与 $ F $ 的大小相同
B.使一个分力与 $ F $ 相同
C.使一个分力垂直于 $ F $
D.使两个分力与 $ F $ 都在同一条直线上

答案： 2.B 解析：根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，选项A、C都有可能；当一个分力与F相同时，另一个分力为零，选项B不可能；合力与两个分力在同一条直线时F=|F₁±F₂|，选项D是可能的。

3. 物体静止于光滑水平面上，力 $ F $ 作用于物体上的 $ O $ 点，现要使合力沿着水平面内的 $ OO' $ 方向，如图所示，则必须同时再加一个力 $ F' $，如 $ F $ 和 $ F' $ 均在同一水平面上，则这个力的最小值为(B)


A.$ F \cos \theta $
B.$ F \sin \theta $
C.$ F \tan \theta $
D.$ \frac{F}{\tan \theta} $

答案： 3.B 解析：过力F的最右端向OO'的方向作垂线，垂足与力F右端的距离即为最小的力的大小，故该力的最小值为Fsinθ，选项B正确。

4. 已知两个共点力的合力大小为 $ 50 \, N $，分力 $ F_1 $ 的方向与合力 $ F $ 的方向成 $ 30° $ 角，分力 $ F_2 $ 的大小为 $ 30 \, N $，则(C)

A.$ F_1 $ 的大小是唯一的
B.$ F_2 $ 的方向是唯一的
C.$ F_2 $ 有两个可能的方向
D.$ F_2 $ 可取任意方向

答案：
4.C 解析：作F₁、F₂和F的矢量三角形，如图所示，可以看出，当F₂=F₂₀=25N时，F₁的大小才是唯一的，F₂的方向也是唯一的。因F₂=30N＞F₂₀=25N，所以F₁的大小有两种可能，即F₁'和F₁''，F₂的方向也有两种可能，即F₂'的方向和F₂''的方向，故选项A、B、D错误，C正确。