《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

探究活动
(1) 自由落体运动的实质是什么？
(2) 自由落体运动的规律是什么？

答案： 【探究活动】
提示：
(1)是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
(2)自由落体运动的规律是什么？

1. 一个物体做自由落体运动，速度 - 时间图像正确的是(C)

答案： 1.C 解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。题图A表示物体做初速度不为零的匀减速直线运动，A错误；题图B表示物体做匀速直线运动，B错误；题图C表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，只不过是以竖直向上为正方向，C正确；题图D表示物体做的是初速度不为零的匀加速直线运动，D错误。

2. (多选) 若在距离地面 $ 20 \, m $ 高处由静止释放一颗小石子，不计空气阻力，重力加速度取 $ g = 10 \, m/s^2 $，则下列说法正确的是(AB)

A.小石子下落时间为 $ 2 \, s $
B.小石子落地速度为 $ 20 \, m/s $
C.小石子下落过程的速度变化量为 $ 10 \, m/s $
D.小石子下落过程的速度变化率为 $ 5 \, m/s^2 $

答案： 2.AB 解析：根据h = $\frac{1}{2}$gt²，下落时间为t = $\sqrt{\frac{2h}{g}}$ = 2s，故A正确；落地速度为v = gt = 20m/s，故B正确；下落过程的速度变化量为Δv = 20m/s，故C错误；下落过程的加速度为g = 10m/s²，速度变化率为10m/s²，故D错误。

3. 一物体做自由落体运动，落地时速度为 $ 30 \, m/s $(取 $ g = 10 \, m/s^2 $)。求：
(1) 物体下落到地面所需时间；
(2) 物体开始下落时的高度；
(3) 物体在最后 $ 1 \, s $ 内下落的高度。

答案：
3.解析：
(1)由v = gt，得t = $\frac{v}{g}$ = $\frac{30}{10}$s = 3s。
(2)方法一：根据v² = 2gx，得物体开始下落时的高度为
x₁ = $\frac{v²}{2g}$ = $\frac{(30m/s)²}{2×10m/s²}$ = 45m。
方法二：x₁ = $\frac{0 + v}{2}$·t = $\frac{0 + 30m/s}{2}$×3s = 45m。
方法三：x₁ = $\frac{1}{2}$gt² = $\frac{1}{2}$×10m/s²×(3s)² = 45m。
方法四：作出物体下落的v - t图像，如图所示，则x₁ = $\frac{1}{2}$×3×30m = 45m。

(3)物体在前2s内的位移为
x₂ = $\frac{1}{2}$gt₂² = $\frac{1}{2}$×10m/s²×(2s)² = 20m
则物体在最后1s内的位移
x₃ = x₁ - x₂ = 45m - 20m = 25m。
答案：
(1)3s
(2)45m
(3)25m