《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

[探究活动]
试证明匀变速直线运动某段位移中间位置的瞬时速度$v_{\frac{x}{2}}$与初速度$v_{0}$、末速度$v_{t}$之间满足关系式$v_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{v_{0}^{2}+v_{t}^{2}}{2}}$。

答案： 提示：由$v_{\frac{x}{2}}^2 - v_0^2 = 2a \cdot \frac{x}{2}$，$v_x^2 - v_{\frac{x}{2}}^2 = 2a \cdot \frac{x}{2}$，联立可得$v_{\frac{x}{2}}^2 - v_0^2 = v_x^2 - v_{\frac{x}{2}}^2$，即$v_{\frac{x}{2}} = \sqrt{\frac{v_0^2 + v_x^2}{2}}$。