《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

知识点三 自由落体运动的规律 自由落体加速度
1. 自由落体运动的规律：初速度等于零，加速度 $ a $恒定的匀加速直线运动。
2. 自由落体加速度
(1) 定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同。这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用 $ g $ 表示。
(2) 方向：竖直向下。
(3) 大小
① 在地球上的同一地点：一切物体自由下落的加速度都相同。
② 在地球上不同的地点，$ g $ 的大小一般是不同的，$ g $ 值随纬度的增大而逐渐增大。
③ 一般取值：$ g = $9.8m/s²或 $ g = $10m/s²。

答案： 1.恒定 匀加速直线
2.
(1)相同 重力加速度
(2)竖直向下
(3)①相同 ②不同 ③9.8m/s² 10m/s²
 

[做一做]
一个物体从 $ 20 \, m $ 高处开始做自由落体运动，取 $ g = 10 \, m/s^2 $。求：
(1) 物体的下落时间；
(2) 物体着地时的速度大小。

答案： [做一做]
解析：
(1)由h = $\frac{1}{2}$gt²得
t = $\sqrt{\frac{2h}{g}}$ = $\sqrt{\frac{2×20m}{10m/s²}}$ = 2s。
(2)v = gt = 10m/s²×2s = 20m/s。
答案：
(1)2s
(2)20m/s

任务一 对自由落体运动的理解
1. 关于自由落体运动，下列说法正确的是(B)

A.物体由静止开始下落的运动就是自由落体运动
B.如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时物体由静止开始下落的运动是自由落体运动
C.一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动
D.雨滴经过窗子的这段运动可以看成是自由落体运动

答案： 1.B 解析：自由落体运动是物体由静止开始、只在重力作用下的运动，A选项中没有明确物体只受重力作用，A错误；如果空气阻力可以忽略不计，由静止下落的物体的运动可以看成自由落体运动，B正确；棉花不能忽略空气阻力，C错误；D选项中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错误。

2. (多选) 关于自由落体运动，下列说法正确的是(CD)

A.初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动
B.仅在重力作用下的运动叫自由落体运动
C.物体只在重力作用下由静止开始下落的运动叫自由落体运动
D.当空气阻力的作用较小，可以忽略不计时，物体由静止开始下落的运动可视为自由落体运动

答案： 2.CD 解析：自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，它的初速度为零。若空气阻力比较小，可以忽略不计时，此时物体由静止开始的下落运动可视为自由落体运动。故正确答案为C、D。

3. (多选) 关于自由落体运动，下列说法正确的是(AC)

A.自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动
B.连续相等时间内，竖直方向的位移只要满足 $ x_1 : x_2 : x_3 : \cdots x_n = 1 : 4 : 9 : \cdots : n^2 $ 的运动就是自由落体运动
C.自由落体运动在开始连续的三个 $ 2 \, s $ 内的位移之比为 $ 1 : 3 : 5 $
D.自由落体运动在开始连续的三个 $ 1 \, s $ 末的速度之比为 $ 1 : 3 : 5 $

答案： 3.AC 解析：自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，故A正确，B错误；自由落体运动服从初速度为零的匀加速运动的所有规律，但初速度为零的匀加速直线运动并不一定是自由落体运动，故C正确，D错误。