《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

1. (2025·福建卷)如图所示，山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是 $ F_1 $，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，此时地面对风动石的作用力是 $ F_2 $。以下说法正确的是(A)


A.$ F_2 $ 大于 $ F_1 $
B.$ F_1 $ 大于 $ F_2 $
C.$ F_1 $ 等于 $ F_2 $
D.大小关系与风力大小有关

答案： 1.A 解析：无风时，对风动石在竖直方向上受力分析，可得$F_1 = mg$，有风时，风动石受到重力、地面对风动石的作用力以及风力的作用，则$F_2 = \sqrt{(mg)^2 + F_{风}^2}$，故$F_2＞F_1$，A正确，B、C、D错误。

2. 两个大小相等的共点力 $ F_1 $ 和 $ F_2 $，当它们的夹角为 $ 90° $ 时，合力大小为 $ F $。如果它们的夹角为 $ 60° $ 时，那么合力大小为(D)

A.$ \frac{\sqrt{2}}{2}F $
B.$ \frac{\sqrt{3}}{2}F $
C.$ \frac{\sqrt{5}}{2}F $
D.$ \frac{\sqrt{6}}{2}F $

答案： 2.D 解析：当两个力夹角为$90^{\circ}$时，$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$，所以$F_1 = F_2=\frac{\sqrt{2}}{2}F$；当两个力夹角为$60^{\circ}$时，根据平行四边形定则，$F_{合}=2F_1\cos30^{\circ}=\frac{\sqrt{6}}{2}F$，故选D。

3. 两个共点力 $ F_1 $ 和 $ F_2 $ 的大小不变，它们的合力 $ F $ 与两分力 $ F_1 $ 和 $ F_2 $ 之间夹角 $ \theta $ 的关系如图所示，求合力 $ F $ 大小的变化范围。

答案： 3.解析：设两个分力大小关系为$F_1＞F_2$，由题图知当两分力夹角为$90^{\circ}$时，有$\sqrt{F_1^2 + F_2^2}=5N$，当两分力夹角为$180^{\circ}$时，有$F_1 - F_2 = 1N$，联立解得$F_1 = 4N$，$F_2 = 3N$，则合力$F$大小的变化范围是$1\sim7N$。 答案：$1\sim7N$

4. 如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头，其中一个人用了 $ 450N $ 的拉力，另一个人用了 $ 600N $ 的拉力。如果这两个人所用拉力的夹角是 $ 90° $，求这两个拉力的合力。

答案： 4.解析：设$F_1 = 450N$，$F_2 = 600N$，合力为$F$，画力的示意图并作平行四边形。由于$F_1$与$F_2$间的夹角为$90^{\circ}$，根据勾股定理，得$F = \sqrt{450^2 + 600^2}N = 750N$，合力$F$与$F_1$的夹角$\theta$的正切值$\tan\theta=\frac{F_2}{F_1}=\frac{600}{450}=\frac{4}{3}$，所以$\theta = 53^{\circ}$。 答案：$750N$，方向与较小拉力的夹角为$53^{\circ}$