《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

4. (2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
(1) 用图钉将白纸固定在水平木板上。
(2) 将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力 $ F_1 $ 和 $ F_2 $ 的大小，并CD。
A. 用刻度尺量出橡皮条的长度
B. 用刻度尺量出两细线的长度
C. 用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D. 用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
(3) 撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到标记的位置，由测力计的示数得到拉力 $ F $ 的大小，沿细线标记此时 $ F $ 的方向。
(4) 选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作 $ F_1 $ 和 $ F_2 $ 的合成图，得出合力 $ F' $ 的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力 $ F $ 的图示。
(5) 比较 $ F' $ 和 $ F $ 的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。

答案： 4.解析：
(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力$F_1$和$F_2$的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及两细线的方向，故选C、D。
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到标记的位置，由测力计的示数得到拉力$F$的大小，沿细线标记此时$F$的方向。
(5)比较$F'$和$F$的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 答案：
(2)CD
(3)标记的位置
(5)大小和方向

[探究活动]
(1) 如图甲所示，当两个力互相垂直时怎样用计算法求合力？

(2) 如图乙所示，怎样求两个大小相等、夹角为 $ \theta $ 的力（$ F_1 = F_2 = F $）的合力？

(3) 如图丙所示，如何求多个力的合力？

答案：

(1)互相垂直的两个力的合成，如图甲所示，根据勾股定理$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$，合力$F$与分力$F_1$的夹角满足$\tan\alpha=\frac{F_2}{F_1}$。 　　　　 　
(2)夹角为$\theta$的两个等大的力的合成，如图乙所示，作出的平行四边形为菱形，利用“菱形的对角线互相垂直且平分”这一基本性质，解直角三角形求得合力$F_{合}=2F\cos\frac{\theta}{2}$，合力与每一个分力的夹角等于$\frac{\theta}{2}$。
(3)可以用作图法(平行四边形定则或三角形定则)或计算法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。