《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

［做一做］
(多选)如图所示是某物体的$v-t$图像，则下列说法正确的是 (AD)


A.前$2\ s$和后$3\ s$内物体的加速度大小均不变
B.$2\sim5\ s$物体静止
C.前$2\ s$和后$3\ s$内速度的变化量均为$5\ m/s$
D.前$2\ s$的加速度为$2.5\ m/s^2$，后$3\ s$的加速度为$-\frac{5}{3}\ m/s^2$

答案： AD 解析：根据 $v-t$ 图像中图线的斜率表示加速度可知，前 $2\mathrm{s}$ 和后 $3\mathrm{s}$ 内图线的斜率均不变，故前 $2\mathrm{s}$ 和后 $3\mathrm{s}$ 内物体的加速度大小均不变，A 正确；$0\sim2\mathrm{s}$ 内物体沿正方向做加速运动，前 $2\mathrm{s}$ 速度的变化量为 $5\mathrm{m/s}$，加速度 $a_1 = \frac{5\mathrm{m/s} - 0}{2\mathrm{s}} = 2.5\mathrm{m/s^2}$，$2\sim5\mathrm{s}$ 物体的速度保持 $5\mathrm{m/s}$ 不变，物体做匀速直线运动，$5\sim8\mathrm{s}$ 物体沿正方向做减速运动，速度的变化量为 $-5\mathrm{m/s}$，加速度 $a_2 = \frac{0 - 5\mathrm{m/s}}{3\mathrm{s}} = -\frac{5}{3}\mathrm{m/s^2}$，B、C 错误，D 正确。

［探究活动］
如图所示，篮球以$6\ m/s$的速度竖直向下碰撞地面，然后以$4\ m/s$的速度竖直向上反弹，碰地的时间为$0.2\ s$。

(1)有的同学这样计算篮球的加速度:$a = \frac{v_2 - v_1}{t} = \frac{4\ m/s - 6\ m/s}{0.2\ s} = -10\ m/s^2$。这种方法对吗？为什么？
(2)应该如何解答？

答案： 提示：
(1)不对。他没有注意速度的方向。
(2)以竖直向下为正方向，$v_1 = 6\mathrm{m/s}$，$v_2 = -4\mathrm{m/s}$，加速度为 $a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v_2 - v_1}{t} = \frac{-4\mathrm{m/s} - 6\mathrm{m/s}}{0.2\mathrm{s}} = -50\mathrm{m/s^2}$，负号表示加速度方向与正方向相反，即竖直向上。

1.(2025·江苏卷)一新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物后立刻制动，做匀减速直线运动，$2\ s$内速度由$12\ m/s$减至$0$。该过程中加速度的大小为 (C)

A.$2\ m/s^2$
B.$4\ m/s^2$
C.$6\ m/s^2$
D.$8\ m/s^2$

答案： 1.C 解析：根据运动学公式 $v = v_0 + at$，解得 $a = -6\mathrm{m/s^2}$，加速度大小为 $6\mathrm{m/s^2}$，故 A、B、D 错误，C 正确。

2. 关于加速度，下列说法正确的是 (C)

A.$+3\ m/s^2$比$-5\ m/s^2$大
B.加速度越大，速度也越大
C.加速度不断增大，速度可能不断减小
D.加速度逐渐减小，速度可能保持不变

答案： 2.C 解析：加速度是矢量，正、负号表示方向，不表示大小，只比较大小时，应比较其模长，则 $| + 3|\mathrm{m/s^2}$ 比 $| - 5|\mathrm{m/s^2}$ 小，故 A 错误；加速度大，速度不一定大，没有必然联系，如火箭点火瞬间，加速度很大，速度为 $0$，故 B 错误；加速度不断增大，如果加速度和速度方向相反，速度不断减小，故 C 正确；加速度逐渐减小，但只要加速度不为 $0$，速度就一定发生变化，故 D 错误。

3.足球以$8\ m/s$的速度飞来，运动员把它以$12\ m/s$的速度反向踢出，踢球时间为$0.2\ s$。设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是 (A)

A.$-100\ m/s^2$
B.$100\ m/s^2$
C.$20\ m/s^2$
D.$-20\ m/s^2$

答案： 3.A 解析：由题意知 $v_1 = 8\mathrm{m/s}$，$v_2 = -12\mathrm{m/s}$，根据加速度的定义式得 $a = \frac{v_2 - v_1}{\Delta t} = \frac{-12\mathrm{m/s} - 8\mathrm{m/s}}{0.2\mathrm{s}} = -100\mathrm{m/s^2}$，负号表示足球加速度方向与其初速度方向相反，选项 B、C、D 错误，A 正确。