《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

知识点一 对加速度的理解与计算
1.加速度
(1)物理意义:描述物体速度变化快慢和方向的物理量。
(2)定义：速度的改变量 $\Delta v$与发生这一改变所用时间 $\Delta t$的比值。
(3)定义式:$a =$$\frac{\Delta v}{\Delta t}$。
(4)单位:在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是$\mathrm{m/s^2}$或$\mathrm{m\cdot s^{-2}}$。
2.加速度的方向
(1)加速度的方向
加速度是矢量(选填“矢量”或“标量”)，加速度的方向与速度变化量$\Delta v$的方向相同。
(2)加速度方向与速度方向的关系
在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与初速度方向相同；如果速度减小，加速度方向与初速度方向相反。

答案： 1.
(1)速度变化快慢和方向
(2)速度的改变量 $\Delta v$ 时间 $\Delta t$
(3)$\frac{\Delta v}{\Delta t}$
(4)米每二次方秒 $\mathrm{m/s^2}$ $\mathrm{m\cdot s^{-2}}$
2.
(1)矢量 相同
(2)相同 相反

在直线运动中如果加速度为负，物体的速度一定减小，这种说法对吗？

答案： 这种说法不对。
解：加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$（$\Delta v$是速度变化量，$\Delta t$是时间变化量）。加速度为负，说明加速度方向与规定的正方向相反。
当速度也为负时，加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，速度增大；只有当加速度方向与速度方向相反（例如速度为正，加速度为负）时，物体的速度才减小。
所以在直线运动中加速度为负，物体的速度不一定减小。

［做一做］
(多选)下列说法中的“快”，指加速度较大的是 (AD)

A.小轿车比大卡车启动得快
B.协和式客机能在两万米高空飞行得很快
C.乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达
D.汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来

答案： AD 解析：小轿车比大卡车启动得快，说明相同时间内，小轿车速度变化大，加速度大，A 正确；汽车在紧急刹车时很快停下来，说明其刹车加速度大，D 正确；客机在高空飞行得“快”和汽车走高速公路很“快”到达的“快”均是指速度大，B、C 错误。

知识点二 加速度的测量及速度-时间图像
1.加速度的测量
(1)用打点计时器测加速度
由于打点计时器可以通过平均速度来代替某些点的瞬时速度，如果求得了两个不同时刻$t_1$和$t_2$的瞬时速度$v_1$和$v_2$，可由公式$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$得到加速度。
(2)用光电门测加速度
分别测量出小车通过两光电门时的瞬时速度$v_1$和$v_2$以及在两个光电门间的运动时间 $\Delta T$，可由公式$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_2 - v_1}{\Delta T}$，求得加速度。
2.速度-时间图像与加速度
(1)通过速度-时间($v-t$)图像不但能够了解物体运动的速度随时间变化的规律，还能够知道物体的加速度。
(2)由$v-t$图像求加速度

在$v-t$图像中，加速度的数值等于该图像的斜率，即加速度的数值$a =$$\frac{\Delta v}{\Delta t}$$= \frac{\Delta v}{\Delta t} =$$\frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$。

答案： 1.
(1)瞬时速度
(2)运动时间 $\Delta T$
2.
(1)时间 加速度
(2)斜率 $\frac{\Delta v}{\Delta t}$ $\frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$