《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

[探究活动]
大家都很熟悉“曹冲称象”的故事。在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当。
(1) “曹冲称象”中包含什么思想方法？
(2) 请结合生活经验再举一个相似的例子。

答案：
(1)其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头对船的作用效果相同。
(2)例如，一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小孩共同提起。两个小孩对水桶的作用效果与一个成年人对水桶的作用效果相同。

1. 关于两个力 $ F_1 $、$ F_2 $ 及它们的合力 $ F $ 的说法，正确的是(C)

A.合力 $ F $ 与 $ F_1 $、$ F_2 $ 共同产生的效果可能不相同
B.两力 $ F_1 $、$ F_2 $ 一定是同种性质的力
C.两力 $ F_1 $、$ F_2 $ 一定是同一个物体受的力
D.两力 $ F_1 $、$ F_2 $ 与 $ F $ 是物体同时受到的三个力

答案： 1.C 解析：两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力，故A错误；两力$F_1$、$F_2$可以是同种性质的力，也可以不是同种性质的力，故B错误；两力$F_1$、$F_2$一定是同一个物体受的力，作用在不同物体上的力是不能合成的，故C正确；合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同，两力$F_1$、$F_2$的合力$F$可以替代$F_1$、$F_2$产生的共同效果，但是两力$F_1$、$F_2$与合力$F$不能是物体同时受到的三个力，故D错误。

2. 已知两个分力的大小为 $ F_1 $、$ F_2 $，它们的合力大小为 $ F $，则下列说法正确的是(D)

A.不可能出现 $ F ＜ F_1 $ 同时 $ F ＜ F_2 $ 的情况
B.不可能出现 $ F ＞ F_1 $ 同时 $ F ＞ F_2 $ 的情况
C.不可能出现 $ F ＜ F_1 + F_2 $ 的情况
D.不可能出现 $ F ＞ F_1 + F_2 $ 的情况

答案： 2.D 解析：如果$F_1$与$F_2$大小相等、方向相反，则其合力为零，既小于$F_1$又小于$F_2$，故A错误；如果$F_1$、$F_2$同向，则合力$F=F_1+F_2$，既大于$F_1$又大于$F_2$，故B错误；合力$F$的范围为$\vert F_1 - F_2\vert\leqslant F\leqslant F_1 + F_2$，故C错误，D正确。

3. 两个共点力 $ F_1 $ 和 $ F_2 $ 的合力大小为 $ 6N $，则 $ F_1 $ 和 $ F_2 $ 的大小不可能是(A)

A.$ F_1 = 2N $，$ F_2 = 9N $
B.$ F_1 = 4N $，$ F_2 = 8N $
C.$ F_1 = 2N $，$ F_2 = 8N $
D.$ F_1 = 2N $，$ F_2 = 7N $

答案： 3.A 解析：选项A中两个力的合力范围为$7\sim11N$，选项A不可能；选项B中两个力的合力范围为$4\sim12N$，选项B可能；选项C中两个力的合力范围为$6\sim10N$，选项C可能；选项D中两个力的合力范围为$5\sim9N$，选项D可能。

4. 有三个力，大小分别为 $ 13N $、$ 3N $、$ 29N $。那么这三个力的合力的最大值和最小值应该是(C)

A.$ 29N $，$ 3N $
B.$ 45N $，$ 0 $
C.$ 45N $，$ 13N $
D.$ 29N $，$ 13N $

答案： 4.C 解析：当三个力同方向时，合力最大，为$45N$；任取其中两个力，如取$13N$、$3N$两个力，其合力范围为$10N\leqslant F\leqslant16N$，$29N$不在该范围之内，故合力不能为零，当$13N$、$3N$的两个力同向，且与$29N$的力反向时，合力最小，最小值为$13N$，故C正确。

[探究活动]
如图所示，图甲中第一次操作用两个弹簧测力计拉橡皮条，图乙中第二次操作用一个弹簧测力计拉橡皮条，两次实验操作用同一装置。

(1) 在图甲、乙两次操作中均拉动橡皮条，使之都从 $ E $ 点伸长到 $ O $ 点，为什么这么操作？
(2) 作出力的图示，用虚线把 $ F $、$ F_1 $ 和 $ F_2 $ 的末端连接，如图丙所示，你有什么猜想？

答案：
(1)使题图甲中$F_1$与$F_2$的作用效果与题图乙中$F$的作用效果相同。
(2)在误差允许的范围内，表示$F$的有向线段刚好和以$F_1$、$F_2$有向线段为邻边形成的平行四边形的对角线重合。