《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

3. 一打点计时器所用电源频率为 $50 Hz$，如图所示，纸带上的 $A$ 点先通过计时器，$A$、$B$ 间历时0.04$s$，位移为0.028$m$，这段时间内纸带运动的平均速度是0.70$m/s$，$AD$ 段内的平均速度为0.76$m/s$。

答案： 3.解析：由电源的频率为$50\ Hz$，知打点计时器打点的时间间隔是$0.02\ s$，则A、B间用时$t_{AB} = 2T = 0.04\ s$，位移$x_{AB} = (1.20 + 1.60) × 10^{-2}\ m = 0.028\ m$。AB段内的平均速度$\bar{v}_{AB} = \frac{x_{AB}}{t_{AB}} = \frac{0.028\ m}{0.04\ s} = 0.70\ m/s$，AD段内的平均速度$\bar{v}_{AD} = \frac{x_{AD}}{t_{AD}} = \frac{(1.20 + 1.60 + 2.20 + 1.40 + 1.20) × 10^{-2}\ m}{5 × 0.02\ s} = 0.76\ m/s$。
答案：$0.04$ $0.028$ $0.70$ $0.76$

[探究活动]
一位小朋友在玩蹦床，如图所示是小朋友某次从蹦床跳起后的 $v-t$ 图像，已知 $t_1 - 0 = t_2 - t_1$。探究下列问题：

(1) 小朋友跳起时的速度为多大？
(2) 你能从图中知道小朋友在哪段时间内是上升的，哪段时间内是下降的吗？
(3) 从图中你能否看出，作图时选的是上升过程还是下降过程的速度方向为正方向？

答案： 提示：
(1)纵轴的截距即为起跳时的速度，故起跳时速度大小为$v_0$。
(2)$0～t_1$，小朋友做速度减小的直线运动，是上升过程；$t_1～t_2$，速度反向且逐渐增大，是下降过程。
(3)开始为上升过程，速度越来越小，到最高点时速度为零，所以题图中是以上升过程的速度方向为正方向。