《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

知识点一 对平均速度和瞬时速度的理解
1. 平均速度
(1) 定义：物体的位移 $\Delta x$ 与发生这段位移所用时间$\Delta t$的比叫作这段时间内的平均速度。
(2) 公式：$\overline{v}=$$\frac{\Delta x}{\Delta t}$。
(3) 单位：$m/s$ 或 $km/h(1 m/s = 3.6 km/h)$。
(4) 矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与该段时间 $\Delta t$ 内位移的方向相同。
2. 瞬时速度
(1) 定义：物体在某时刻或经过某位置的速度称为瞬时速度。
(2) 物理意义：描述物体运动的快慢和方向。
3. 速率：瞬时速度的大小称为速率。
4. 平均速率：路程与时间之比叫平均速率。

答案： 1.
(1)所用时间$\Delta t$
(2)$\frac{\Delta x}{\Delta t}$
(4)矢量 相同
2.
(1)某时刻
(2)快慢
3.大小
4.路程

[做一做]
1. 一个做直线运动的物体，在 $t = 5 s$ 内速度从 $v_0 = 12 m/s$ 增大到 $v = 18 m/s$，通过的位移是 $x = 70 m$，则这个物体在这 $5 s$ 内的平均速度是(B)

A.$12 m/s$
B.$14 m/s$
C.$15 m/s$
D.$18 m/s$

答案： 1.B 解析：平均速度$\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{70\ m}{5\ s} = 14\ m/s$，故选项B 正确。

2. 2024 年第 11 号热带风暴“摩羯”的中心于 9 月 6 日 16 时 20 分许在海南省文昌市翁田镇沿海登陆，登陆时中心附近最大风速为 $62 m/s$ 以上，“摩羯”进入北部湾后，每小时移速为 15 千米左右。上文中的两个速度数值分别是指(B)

A.平均速度，瞬时速度
B.瞬时速度，平均速度
C.平均速度，平均速度
D.瞬时速度，瞬时速度

答案： 2.B 解析：由题意知，每小时15千米左右指的是平均速度，$62\ m/s$指的是瞬时速度，故B正确。

知识点二 速度的测量及速度-时间图像
1. 测量速度的原理
(1) 测量平均速度
根据 $\overline{v}=$$\frac{\Delta x}{\Delta t}$，只需测出任意两点间的位移$\Delta x$和所用的时间$\Delta t$，就可以算出平均速度。
(2) 测量瞬时速度
如果 $\Delta t$ 足够小，可以用某两点间的________粗略代表该两点间某点的________，若这两点离所研究的那一点越接近，算出的________越接近那点的________。
2. 用打点计时器测速度
(1) 打点计时器是一种每隔相同的较短时间通过打点记录一次做直线运动的物体位置的仪器。实验室使用的打点计时器的打点频率为50$Hz$。
(2) 中学实验室有两种打点计时器：________和________。
(3) 测量出某两个点迹间的距离 $\Delta x$，除以相应的时间间隔 $\Delta t$，即可得到这段时间内的平均速度，如果这段时间很短，所得的结果也可认为是瞬时速度。
3. 用光电门测速度
遮光板宽度$\Delta x$与相应的时间间隔$\Delta t$的比可以认为是小车经过光电门时的瞬时速度。
4. 速度-时间图像
(1) 定义
以速度为纵轴，时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度 $v$ 随时间 $t$ 变化关系的图像。
(2) 绘制 $v-t$ 图像
把测量所得的速度及相应时间的数值标注在坐标系中，再把各数据点连接成一条光滑的曲线，即是速度-时间图像。
[科学探究]
(1) 等效思想：将短时间或短位移内的变速运动等效为匀速运动，引入平均速度。
(2) 极限思想：时间间隔趋近于零时的平均速度就是该时刻的瞬时速度。

答案： 1.
(1)$\frac{\Delta x}{\Delta t}$ $\Delta x$ $\Delta t$
(2)平均速度 瞬时速度 平均速度 瞬时速度
2.
(1)打点 位置 50
(2)电磁打点计时器 电火花打点计时器
3.$\Delta x$ $\Delta t$
4.
(1)纵 横
(2)光滑
 

[做一做]
(多选) 小军的爸爸携全家驾车去外地游玩，途中，路边窜出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它。如图所示为紧急刹车前后汽车行驶的速度-时间图像。根据图像，下列说法正确的是(ABC)

A.紧急刹车发生在 $9:06$
B.在 $9:02～9:06$ 时间段他驾车匀速前进
C.在 $9:00～9:11$ 时间段他驾车的最大速度为 $60 km/h$
D.在 $9:00～9:11$ 时间段他驾车的平均速度为 $60 km/h$

答案： [做一做]
ABC 解析：由题图可知，速度急剧减小的时间是9:06，即紧急刹车发生在9:06，A正确；在9:02～9:06时间段汽车的速度是$60\ km/h$，即汽车在这段时间做匀速运动，B正确；由题图可知，在9:00～9:11时间段他驾车的最大速度为$60\ km/h$，最小速度为零，平均速度一定小于$60\ km/h$，C正确，D错误。