《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

1. (2025·河北卷)如图所示，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿细绳方向对其施加拉力 $ F $。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为 $ G $。若小球始终位于内壁最低点，则 $ F $ 的最大值为(B)


A.$ \dfrac{1}{2}G $
B.$ \dfrac{\sqrt{2}}{2}G $
C.$ G $
D.$ \sqrt{2}G $

答案： 1.B 解析：由题意可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，在竖直方向上，根据平衡条件有$2F\cos45° = G$，即$2F×\frac{\sqrt{2}}{2} = G$，得$F = \frac{\sqrt{2}}{2}G$，故B正确，A、C、D错误。

2. 如图所示，$ G_A = 80\ N $，$ G_B = 30\ N $，弹簧的劲度系数 $ k = 500\ N/m $。不计绳重和摩擦，稳定后设地面对物体 $ A $ 的支持力为 $ N $，弹簧的伸长量为 $ x $，则(C)


A.$ N = 80\ N $，$ x = 0.06\ m $
B.$ N = 80\ N $，$ x = 0.12\ m $
C.$ N = 50\ N $，$ x = 0.06\ m $
D.$ N = 50\ N $，$ x = 0.12\ m $

答案： 2.C 解析：对B受力分析，可知$F = G_B = 30\ N$，则弹簧的伸长量为$x = \frac{F}{k} = \frac{30\ N}{500\ N/m} = 0.06\ m$；对A受力分析，有$F + N = G_A$，解得$N = G_A - F = 80\ N - 30\ N = 50\ N$，故选C。

3. 如图所示，在水平天花板的 $ A $ 点处固定一根轻杆 $ a $，杆与天花板保持垂直，杆的下端有一个轻滑轮 $ O $。一根细线 $ b $ 上端固定在该天花板的 $ B $ 点处，细线跨过滑轮 $ O $，下端系一个重为 $ G $ 的物体，细线上段与天花板的夹角为 $ \theta = 30° $。物体保持静止，不计一切摩擦。下列说法正确的是(D)


A.细线上段对天花板的拉力大小是 $ \dfrac{G}{2} $
B.轻杆 $ a $ 对滑轮的作用力大小是 $ \dfrac{G}{2} $
C.轻杆 $ a $ 对滑轮的作用力方向沿着 $ OA $ 竖直向上
D.轻杆 $ a $ 对滑轮的作用力大小是 $ G $

答案：
3.D 解析：对物体受力分析，受到重力G和拉力T，根据平衡条件，有$T = G$，同一根绳子拉力处处相等，故绳子对天花板的拉力大小也等于G，A错误；对滑轮受力分析，受到绳子的压力（等于两边绳子拉力的合力$F_1$），以及轻杆a的作用力（向右上方的支持力），如图所示，根据平衡条件，结合几何关系，有轻杆a对滑轮的作用力大小为$F_2 = T = G$，B、C错误，D正确。