《2025年点金训练精讲巧练高中物理必修第一册教科版》

4. 如图所示一位同学左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔；另一位同学拉动一条宽约 1 cm 的长纸带，使纸带在笔下沿着直线向前移动。每隔 1 s 第一位同学用画笔在纸带上点一个点，通过这样来模拟打点计时器的工作。下列说法正确的是(D)


A.纸带的速度越快，相同距离内打的点会越多
B.拉动纸带的速度不恒定，相邻两点间的时间间隔也会不稳定
C.若每隔 1 s 打一个点变为每隔 0.5 s 打一个点，同时增大速度，纸带上两点间的距离会变大
D.若每隔 1 s 打一个点变为每隔 0.5 s 打一个点，同样的速度，纸带上两点间的距离会变小

答案： 4.D 解析：纸带的速度越快，相同时间内运动的位移越大，可知相同距离内打的点越少，A错误；相邻两点间的时间间隔是一定的，与拉动纸带的速度无关，B错误；若每隔1s打一个点变为每隔0.5s打一个点，同时增大速度，即相邻两点间的时间间隔变小，两点间距离不一定变大，但如果仍是同样的速度，时间间隔变小，则相邻两点间的距离会变小，C错误，D正确。

5. 光电门传感器是测定瞬时速度的仪器，如图所示。它的原理是发射端向接收端发出一束很细的红外线，当固定在运动物体上的一个已知宽度的挡光板通过时，它可以通过数据采集器记下挡光板的挡光时间，再用挡光板的宽度与挡光时间求得运动物体的瞬时速度。

(1)用光电门测做变速运动的物体的瞬时速度，在所要测量的物体速度较小时，为了减小误差，应选择宽度比较窄(选填“宽”或“窄”)的挡光板。
(2)实验中选用的挡光板宽度是 5 mm，测得挡光板通过光电门的时间是 $ 0.5 × 10^{-3} $ s，则物体通过光电门时的速度大小 $ v = $10 m/s。

答案： 5.解析：
(1)由$\overline{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}$，可知当$\Delta t→0$时，可认为$\Delta t$时间内物体的平均速度$\overline{v}$等于瞬时速度$v$，$\Delta x$越小，则$\frac{\Delta x}{\Delta t}$越接近瞬时速度的实际值，又因为所要测量的物体的速度较小，所以测量中选择宽度比较窄的挡光板。
(2)物体经光电门时的速度大小为$\overline{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{5×10^{-3}}{0.5×10^{-3}}m/s = 10m/s$。
答案：
(1)窄
(2)10

6. 用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为 $ \Delta t_1 = 0.29 $ s，通过第二个光电门的时间为 $ \Delta t_2 = 0.11 $ s。已知遮光条的宽度为 3.0 cm，则滑块通过第一个光电门的速度为0.10 m/s，通过第二个光电门的速度为0.27 m/s。(结果均保留 2 位有效数字)

答案： 6.解析：由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。经过第一个光电门的速度$v_1=\overline{v}_1=\frac{d}{\Delta t_1}=\frac{3.0×10^{-2}m}{0.29s}≈0.10m/s$，经过第二个光电门的速度$v_2=\overline{v}_2=\frac{d}{\Delta t_2}=\frac{3.0×10^{-2}m}{0.11s}≈0.27m/s$。
答案：0.10 0.27