《2025年新课程示径学案作业设计八年级数学上册苏科版》

例 用计算器比较$\sqrt[3]{9}与\sqrt{4.3265}$的大小.

答案： 使用计算器分别计算$\sqrt[3]{9}$与$\sqrt{4.3265}$的值：
计算$\sqrt[3]{9}\approx2.0801$；
计算$\sqrt{4.3265}\approx2.0799$。
比较大小：
因为$2.0801＞ 2.0799$，所以$\sqrt[3]{9}＞\sqrt{4.3265}$。
综上，答案为$\sqrt[3]{9}＞\sqrt{4.3265}$。

同质训练 用计算器比较下面各组数的大小.
(1)$\sqrt{3}与\sqrt[3]{5}$；
(2)$\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}和\dfrac{11}{7}$.

答案：
(1)$\sqrt{3}＞\sqrt[3]{5}$；
(2)$\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}＞\dfrac{11}{7}$

例 用计算器计算.
(1)$-\sqrt{5}-\pi$；
(2)$3×\sqrt{2}-\sqrt[3]{2}$.

答案：
(1) 按键顺序：`-`、`√`、`5`、`=`、`-`、`π`、`=`，显示结果约为 `-5.377666942`，所以$-\sqrt{5}-\pi\approx-5.38$。
(2) 按键顺序：`3`、`×`、`√`、`2`、`=`、`-`、`∛`、`2`、`=`，显示结果约为 `3.141421356`，所以$3×\sqrt{2}-\sqrt[3]{2}\approx3.14$。

同质训练 1 用计算器计算.
(1)$\sqrt{5}+\pi$；
(2)$\sqrt{5×6}-\pi$.

答案：
(1) 5.378
(2) 2.335

同质训练 2 用计算器求下列各式的值.
$\sqrt{4^{2}+3^{2}}=$5 $\sqrt{44^{2}+33^{2}}=$55 $\sqrt{444^{2}+333^{2}}=$555
你能发现什么规律？

答案： 5，55，555