《2025年新课程示径学案作业设计八年级数学上册苏科版》

例 全等三角形的对应边相等,______对应角相等。
几何语言：

答案： 对应边，对应角

同 质 训 练 1 如图,已知 $\triangle ABC \cong \triangle EFD$。求证：$AB // EF$。

答案：
∵△ABC≌△EFD，
∴∠A=∠E（全等三角形对应角相等），
∴AB//EF（内错角相等，两直线平行）。

讨 论 在同质训练 1 图中,当 $\triangle EFD$ 沿 $BC$ 所在直线平移时,$AB$ 与 $EF$ 仍然平行吗？为什么？

答案： 答：$AB$与$EF$仍然平行。
理由如下：
由于平移不改变图形的形状和大小，且对应线段平行（或在同一直线上）且相等，
当$\triangle EFD$沿$BC$所在直线平移时，
根据平移性质，可得$EF// AB$（原图形中$AB// DE$，平移后该平行关系不变）。
所以，$AB$与$EF$仍然平行。

同 质 训 练 2 如图,已知 $\triangle ABC \cong \triangle A'B'C'$。求 $\angle C$ 的度数。

答案：
∵△ABC≌△A'B'C'，
∴∠B=∠B'=51°，
在△ABC中，∠A=56°，∠B=51°，
∠C=180°-∠A-∠B=180°-56°-51°=73°。
答：∠C的度数为73°。

同 质 训 练 3 如图,已知 $\triangle ABC \cong \triangle DCB$,$AC$ 与 $BD$ 相交于点 $E$。若 $\angle ACB = 40^{\circ}$,求 $\angle BEC$ 的度数。

答案：
∵△ABC≌△DCB，∠ACB=40°，
∴∠DBC=∠ACB=40°（全等三角形对应角相等）。
在△BEC中，∠BEC=180°-∠EBC-∠ECB=180°-40°-40°=100°。
100°