《2025年新课程示径学案作业设计八年级数学上册苏科版》

平移的概念是什么？下象棋时,棋子的移动,什么在变,什么不变？在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移？

答案： 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；位置变，形状和大小不变；可以。

例 如图,一只甲虫在平面直角坐标系中沿着网格线运动.它从点 $ A $ 出发,依次爬到点 $ B $,$ C $,$ D $,$ E $ 处.如果把甲虫看作一个点,根据甲虫的平移过程,填写下表.


归纳小结：当一个点沿着与 $ y $ 轴平行的方向移动,它的横坐标不变；沿着与 $ x $ 轴平行的方向移动,它的____纵坐标不变.

答案： |平移路径|平移方向|平移距离|横坐标变化|纵坐标变化|
|----|----|----|----|----|
|$A→B$|上|4|不变|增加 4|
|$B→C$|左|7|减少 7|增加 1|
|$C→D$|下|7|不变|减少 7|
|$D→E$|右|2|增加 2|不变|
归纳小结：横；纵

例 1 如图,在平面直角坐标系中,线段 $ AB $ 的端点坐标分别为 $ A(-4,3) $,$ B(-1,1) $.
(1)将线段 $ AB $ 向右平移 5 个单位长度,得到线段 $ A_1B_1 $,写出点 $ A_1 $,$ B_1 $ 的坐标；
(2)将线段 $ AB $ 向下平移 4 个单位长度,得到线段 $ A_2B_2 $,写出点 $ A_2 $,$ B_2 $ 的坐标.

答案：
(1) 向右平移5个单位长度，横坐标加5，纵坐标不变。
$A_1$的坐标：$-4 + 5 = 1$，$3$不变，即$A_1(1,3)$；
$B_1$的坐标：$-1 + 5 = 4$，$1$不变，即$B_1(4,1)$。
(2) 向下平移4个单位长度，纵坐标减4，横坐标不变。
$A_2$的坐标：$-4$不变，$3 - 4 = -1$，即$A_2(-4,-1)$；
$B_2$的坐标：$-1$不变，$1 - 4 = -3$，即$B_2(-1,-3)$。
(1)$A_1(1,3)$，$B_1(4,1)$；
(2)$A_2(-4,-1)$，$B_2(-1,-3)$。