《2025年新课程示径学案作业设计八年级数学上册苏科版》

同质训练 1 (1)在平面直角坐标系中,将点 $ A(-3,-5) $ 向上平移 4 个单位长度,再向左平移 3 个单位长度到点 $ B $,则点 $ B $ 的坐标为(-6,-1).
(2)在平面直角坐标系中,线段 $ AB $ 的端点 $ A(4,3) $,$ B(5,2) $,将线段 $ AB $ 平移得到线段 $ CD $,点 $ A $ 的对应点 $ C $ 的坐标是 $ (-1,2) $,则点 $ B $ 的对应点 $ D $ 的坐标是(0,1).

答案：
(1)(-6,-1)；
(2)(0,1)

同质训练 2 如图,在平面直角坐标系中,线段 $ AB $ 的两个端点的坐标分别为 $ A(-1,3) $,$ B(-4,1) $.
(1)请画出线段 $ AB $；
(2)将线段 $ AB $ 向下平移 4 个单位长度,再向右平移 5 个单位长度得到线段 $ CD $($ A $ 与 $ D $ 对应,$ B $ 与 $ C $ 对应),请画出线段 $ CD $,并写出点 $ C $,$ D $ 的坐标；
(3)线段 $ AB $ 上有一点 $ P(x,y) $,线段 $ CD $ 上的对应点为 $ P' $,请直接写出点 $ P' $ 的坐标.

答案：
(1) 在平面直角坐标系中，根据给定坐标 $A(-1,3)$ 和 $B(-4,1)$，可以画出线段 $AB$。
(2)
根据平移规律，点 $A(-1,3)$ 向下平移 4 个单位长度后，y坐标减少4，变为 $-1, 3-4= -1, -1（即y坐标为-1, x坐标不变）$，再向右平移 5 个单位长度，x坐标增加5，变为 $-1+5=4, -1$，所以点D的坐标为 $(4, -1)$。
同理，点 $B(-4,1)$ 向下平移 4 个单位长度，y坐标减少4，变为 $-4, 1-4= -4, -3$，再向右平移 5 个单位长度，x坐标增加5，变为 $-4+5=1, -3$，所以点C的坐标为 $(1, -3)$。
连接点 $C$ 和点 $D$，得到线段 $CD$。
(3) 根据平移规律，点 $P(x,y)$ 向下平移 4 个单位长度后，坐标为 $(x, y-4)$，再向右平移 5 个单位长度，坐标为 $(x+5, y-4)$。
所以，点 $P'$ 的坐标为 $(x + 5, y - 4)$。

例 2 如果将点 $ P $ 先向右平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,可以得到点 $ Q(1,-2) $,那么点 $ P $ 的坐标是什么？

答案： 设点 $P$ 的坐标为 $(x, y)$。
根据平移规律，点 $P$ 向右平移 2 个单位长度后，横坐标变为 $x + 2$；
再向下平移 3 个单位长度，纵坐标变为 $y - 3$。
经过上述两次平移后，点 $P$ 变为点 $Q(1, -2)$。
因此，可以建立如下方程组：
$\begin{cases}x + 2 = 1, \\y - 3 = -2.\end{cases}$
解这个方程组，得到：
$\begin{cases}x = -1, \\y = 1.\end{cases}$
所以，点 $P$ 的坐标为 $(-1, 1)$。

同质训练 3 在平面直角坐标系中,将点 $ P $ 向左平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度得到 $ P'(-1,3) $,则点 $ P $ 的坐标是(1,2).

答案： $(1,2)$（或填写形式为“(1,2)”的坐标形式，根据题目要求这里填坐标即可）