《2025年新课程示径学案作业设计八年级数学上册苏科版》

如图,这是一个景区的游览地图。
(1)请在图中建立平面直角坐标系,并写出碑林的坐标。
(2)还可以怎样建立平面直角坐标系？

答案： （1） 以中心广场为原点，水平方向为$x$轴（正方向为向右），竖直方向为$y$轴（正方向为向上）建立平面直角坐标系。
在建立的平面直角坐标系中，碑林的位置对应的坐标为$(4,4)$。
（2） 以下为两种建立平面直角坐标系的方式：
以雁塔为原点，水平方向为$x$轴（正方向为向右），竖直方向为$y$轴（正方向为向上）建立平面直角坐标系。
以学校为原点，水平方向为$x$轴（正方向为向右），竖直方向为$y$轴（正方向为向上）建立平面直角坐标系。

例 1 如图,焊孔 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 恰好为一个正方形的四个顶点,正方形的边长为 4。为了使机械手把电子元器件准确地插入焊孔,在线路板上建立合适的平面直角坐标系,确定四个焊孔的坐标。

讨论：在例 1 中,你有哪些建立平面直角坐标系的方法？在你所建的平面直角坐标系中,正方形各顶点的坐标有什么特点？
归纳小结：在同一问题中,可以有多种建立平面直角坐标系的方法；在不同平面直角坐标系中,同一点的坐标是不同的。

答案： 例1：以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴正方向，AD所在直线为y轴正方向。各焊孔坐标为：A(0,0)，B(4,0)，C(4,4)，D(0,4)。
讨论：
1. 以A为原点，AB为x轴，AD为y轴：坐标A(0,0)，B(4,0)，C(4,4)，D(0,4)；特点：顶点在坐标轴上，坐标值非负，边与坐标轴平行。
2. 以正方形中心为原点，边与坐标轴平行：坐标A(-2,-2)，B(2,-2)，C(2,2)，D(-2,2)；特点：坐标关于原点对称，横纵坐标绝对值相等。
3. 以AB中点为原点，AB为x轴：坐标A(-2,0)，B(2,0)，C(2,4)，D(-2,4)；特点：A与B、D与C关于y轴对称。
归纳小结：多；不同的。