《2025年新课程示径学案作业设计八年级数学上册苏科版》

同质训练 1 某城市民用天然气的收费标准如下：全年用气量在$ 400 m^3 $内,气价为 2.75 元$/m^3.$某户居民全年用气量不超过$ 400 m^3,$该户天然气的费用 y(单位：元)是用气量 x(单位：$m^3)$的函数吗？如果是,用含 x 的代数式表示 y.

答案： 答题（卡）如下：
解：
是函数关系。
由题意，费用y（单位：元）与用气量x（单位：$m^3$）的关系可以表示为：
$y = 2.75x$，
其中，x的取值范围是$0 \leq x \leq 400$。

同质训练 2 如图,这是某运算程序的示意图.如果输入一个实数 x,便可输出一个相应的实数 y,那么 y 是 x 的函数吗？为什么？

答案： y是x的函数。
理由：对于任意输入的一个实数x，按照运算程序“先加2，再乘以5，最后减4”，都能得到唯一确定的实数y与之对应，符合函数的定义。

归纳小结：
(1)在某一变化过程中，数值始终不变的量叫作常量,在某一变化过程中，数值发生变化的量叫作变量.
(2)在一个变化过程中有两个变量 x 和 y,如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应,那么称 y 是 x 的函数,x是自变量,对于自变量x的每一个取值,函数y的对应值称为函数值.

答案：
(1)在某一变化过程中，数值始终不变；在某一变化过程中，数值发生变化。
(2)对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应；x；x；y