《2025年新课程示径学案作业设计八年级数学上册苏科版》

在实数范围内,不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且可以进行开立方运算,任何非负实数还可以进行开平方运算.有理数的绝对值、倒数、相反数的意义、有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.
1. 用计算器计算$\sqrt{5.89}$时,计算器屏幕显示的结果为2.42693,所以$\sqrt{5.89}\approx$2.427.$\sqrt[3]{5.89}\approx$1.803.
2. 开方运算要用到键$\sqrt{\quad}$和键$\sqrt[3]{\quad}$.

答案： 1. 2.42693，2.427，1.803；2. $\sqrt{\quad}$，$\sqrt[3]{\quad}$

例 用计算器计算.
(1)$\sqrt{5.89}$；
(2)$\sqrt[3]{\dfrac{2}{7}}$；
(3)$\sqrt[3]{-1285}$；
(4)$\sqrt{5}+1$；
(5)$\sqrt{6×7}-\pi$.

答案：
(1) 按键顺序：√，5.89，=，显示结果约为2.427，所以√5.89≈2.43（保留两位小数）
(2) 先计算2÷7≈0.2857，按键顺序：SHIFT，√[3]，0.2857，=，显示结果约为0.66，所以$\sqrt[3]{\dfrac{2}{7}}\approx0.66$（保留两位小数）
(3) 按键顺序：SHIFT，√[3]，(-)，1285，=，显示结果约为-10.87，所以$\sqrt[3]{-1285}\approx-10.87$（保留两位小数）
(4) 按键顺序：√，5，=，+，1，=，显示结果约为3.236，所以√5 + 1≈3.24（保留两位小数）
(5) 先计算6×7=42，按键顺序：√，42，=，-，π，=，显示结果约为6.4807 - 3.1416≈3.3391，所以√(6×7) - π≈3.34（保留两位小数）

同质训练 用计算器求下列各式的值.
(1)$\sqrt{800}$；
(2)$\sqrt[3]{\dfrac{22}{5}}$；
(3)$\sqrt{0.58}$；
(4)$\sqrt[3]{-0.432}$.

答案：
(1)28.28；
(2)1.64；
(3)0.76；
(4)-0.76