《2025年新课程示径学案作业设计八年级数学上册苏科版》

如图,$\triangle ABC$ 分别通过平移、轴对称、旋转得到 $\triangle A'B'C'$。变换前后的两个三角形有什么关系？

答案： $\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$全等

例 一个三角形经过平移、翻折或旋转变换后得到另一个三角形,这两个三角形可以完全重合。我们把两个能完全重合的三角形叫作全等三角形。
几何语言：如图,$\triangle ABC$ 和 $\triangle A'B'C'$ 是全等三角形,记作$\triangle ABC\cong\triangle A'B'C'$,读作“$\triangle ABC$ 全等于 $\triangle A'B'C'$”。顶点$A$和$A'$,$B$和$B'$,$C$和$C'$是对应顶点；$AB$和$A'B'$,$BC$和$B'C'$,$AC$和$A'C'$是对应边；$\angle A$和$\angle A'$,$\angle B$和$\angle B'$,$\angle C$和$\angle C'$是对应角。

注意 用符号表示两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。

答案： 平移；翻折；旋转；完全重合；完全重合；$\triangle ABC\cong\triangle A'B'C'$；$A$；$A'$；$B$；$B'$；$C$；$C'$；$AB$；$A'B'$；$BC$；$B'C'$；$AC$；$A'C'$；$\angle A$；$\angle A'$；$\angle B$；$\angle B'$；$\angle C$；$\angle C'$

同 质 训 练 如图,已知 $\triangle ABC \cong \triangle CDA$。请写出图中的对应顶点、对应边和对应角。

答案： 对应顶点：点$A$与点$C$，点$B$与点$D$，点$C$与点$A$；
对应边：$AB$与$CD$，$BC$与$DA$，$AC$与$CA$；
对应角：$\angle BAC$与$\angle DCA$，$\angle B$与$\angle D$，$\angle ACB$与$\angle CAD$。