《2025年经纶学典提高班五年级数学上册人教版》

1. 根据方格纸上的三角形和梯形,按照要求画一画。
(1)以三角形的顶点A为端点画一条线段,将这个三角形分成面积相等的两部分;
(2)画一个与图中三角形的底和面积都相等的平行四边形;
(3)画出两个与图中梯形高和面积都相等的不同的梯形。

答案：
1.
(1)
(2)
(3)如图所示。(合理即可)

2. 计算下面图形的面积。

答案： 2.4.2×3.6=15.12(dm²)
1.5×0.72÷2=0.54(cm²)

3. 如图是一个沙漏的截面,计算这个截面的面积。(单位:cm)

答案： 3.(6.6 - 0.4)÷2=3.1(cm)
(3.6 + 0.4)×3.1÷2×2=12.4(cm²)
0.4×0.4=0.16(cm²)　12.4 + 0.16=12.56(cm²)
答:这个截面的面积是12.56cm²。

4. 新情境新兴社会小明家的卫生间要装一个边长为8cm的正方形地漏,需要用4块相同的梯形瓷砖和地漏拼成一个边长为20cm的正方形,如图,每块梯形瓷砖的面积是多少平方厘米?

答案： 4.(20 - 8)÷2=6(cm)　　(8 + 20)×6÷2=84(cm²)
答:每块梯形瓷砖的面积是84cm²。

5. 新情境数学文化七巧板是我国古代劳动人民的发明,其历史至少可以追溯到公元前一世纪,到了明代基本定型。明明用一副七巧板中的几块拼成了一只“鹅”,你能算出它的面积吗?

答案： 5.20×20÷16×10=250(cm²)
答:它的面积是250cm²。

6. 如图,正方形ABCD的边长是5cm,$FD= DG$,则三角形DCG的边CD上的高是( )cm。

答案：
6.5
提示:如图所示:

连接CF,DG = DF,则三角形CDG与三角形CFD等底等高，三角形CDF的面积为5×5÷2 = 12.5(cm²),则三角形DCG的面积为12.5cm²,三角形DCG的边CD上的高为12.5×2÷5 = 5(cm)。

7. (选做题)一个梯形的上底是10cm,如果把上底延长5cm,就变成了一个面积是$120cm^{2}$的平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米?

答案：
7.120÷(10 + 5)=8(cm)
8×(10 + 5 + 10)÷2=100(cm²)
答:原来梯形的面积是100cm²。
提示:根据题意可以画出示意图如图，原来梯形的高就是平行四边形的高，平行四边形的面积是120cm²,平行四边形的底是10 + 5 = 15(cm),所以平行四边形的高是120÷(10 + 5)=8(cm),再根据梯形面积公式计算即可。