《2025年经纶学典提高班五年级数学上册人教版》

1. 先根据题意写出等量关系,再列方程。
(1) 钢琴有 52 个白键,比黑键的 2 倍少 20 个。设钢琴的黑键有 $ x $ 个。
等量关系：黑键的个数×2-20=白键的个数。
列方程：2x-20=52。
(2) 东方明珠电视塔高 468 m,比滕王阁的 8 倍多 8 m。设滕王阁高 $ x $ m。
等量关系：滕王阁的高度×8+8=东方明珠电视塔的高度。
列方程：8x+8=468。

答案： 1.（1）黑键的个数×2-20=白键的个数 2x-20=52
（2）滕王阁的高度×8+8=东方明珠电视塔的高度 8x+8=468

2. 新趋势 评价说明 安昌古镇历史积淀浓郁,是极具代表的绍兴水乡小镇。有 34 名游客在安昌古镇坐船游玩,坐满 8 条船后,还剩 2 名游客。平均每条船坐几人？
解：设平均每条船坐 $ x $ 人。
小美：$ 8x - 2 = 34 $ ()
小红：$ 8x + 2 = 34 $ (√)
(1) 她们谁列的方程正确？在相应的括号里画“√”。
(2) 请你写出完整的解答过程。
解:设平均每条船坐x人。
8x+2=34
8x=34-2
8x=32
x=4
答:平均每条船坐4人。

答案： 2.（1）（ ）
（√）
（2）解:设平均每条船坐x人。
8x+2=34 x=4
答:平均每条船坐4人。

3. 新情境 生活百科 湿地与人类生存发展息息相关。湿地保护法实施后,我国新增省级重要湿地 92 处,比新增国际重要湿地数量的 6 倍少 16 处,我国新增国际重要湿地多少处？(列方程解答)

答案： 3.解:设我国新增国际重要湿地x处。
6x-16=92 x=18
答:我国新增国际重要湿地18处。

4. 猎豹的最快速度能达到每小时 130 km,比旗鱼的 2 倍少 50 km,尖尾雨燕的最快速度比猎豹的 3 倍少 38 km。旗鱼和尖尾雨燕的最快速度分别是多少？

答案： 4.解:设旗鱼的最快速度是x km/h。
2x-50=130 x=90 130×3-38=352(km/h)
答:旗鱼的最快速度是90 km/h,尖尾雨燕的最快速度是352 km/h。

5. 为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为明文 $ a $、$ b $、$ c $ 对应密文 $ a + 1 $、$ 2b + 4 $、$ 3c + 9 $,如果接收的密文是 7、18、15,则解密得到的明文依次是(6)、(7)、(2)。

答案： 5.6 7 2
提示:要求解密得到的明文,就要根据明文和密文之间的关系列方程,这个关系为:明文a、b、c对应密文a+1、2b+4、3c+9,根据这个关系列出方程求解,即a+1=7,2b+4=18,3c+9=15。

6. (选做题)古文有云：“耳听隔壁客分银,不知多少人和银。人分半斤差半斤,人分四两余四两。试问精明能算者,多少人分多少银？”古文的意思：隔壁客人在分银子,不知道有多少位客人,也不知道有多少两银子。如果一人分 8 两,则少 8 两；如果一人分 4 两,则多 4 两。你知道有多少位客人,多少两银子吗？(旧市制 1 斤 = 16 两,半斤 = 8 两)

答案： 6.解:设有x位客人。
8x-8=4x+4 x=3
8x-8=8×3-8=16
答:有3位客人,16两银子。
提示:本题的解题关键是找到不变的量。本题中,银子的总数是不变的。因此可设有x位客人,银子的总数可以用(8x-8)两来表示,也可以用(4x+4)两来表示,因此可列出等式8x-8=4x+4,解得x=3,再求出银子的总数为8×3-8=16(两)或4×3+4=16(两)。