《2025年经纶学典提高班五年级数学上册人教版》

1. 填空题。
(1) 解方程$(3x - 50)÷4 = 7$时,先把(3x - 50)看成一个整体,再把(3x)看成一个整体。
(2) 解方程$5(x + 1.8) = 80$。
方法一：$5(x + 1.8)÷5 = 80÷5$是把(x + 1.8)看成一个整体；
方法二：$5x + 5×1.8 = 80$是运用了(乘法分配)律。
(3) 已知$7x = 66$,那么$7x + 9 = (75)$,$(7x + 9)÷15 = (5)$。

答案： 1.
(1)3x - 50 3x
(2)x + 1.8 乘法分配
(3)75 5

2. 将下面每个方程和它的解连起来。
$2(x + 5) = 90$ $x = 50$
$5x - 98 = 2$ $x = 40$
$(3x + 30)÷30 = 4$ $x = 30$
$114 - 2x = 14$ $x = 20$

答案：
2.

3. 解方程。
$7x + 33 = 68$ $9x÷1.5 = 27$
$3x - 12×4 = 9$ $6(4x + 3) = 48$
$(5x - 4)×7 = 42$ $(127 - x)÷5 = 19$

答案： 3. x = 5 x = 4.5 x = 19 x = 1.25 x = 2 x = 32

4. 根据题中的数量关系列出方程,并求出方程的解。
(1)

(2)

答案： 4.
(1)3x + 65 = 75.5 x = 3.5
(2)20×2 + 2x = 95 x = 27.5

5. 用方程表示下列等量关系,并求出方程的解。
(1)$x的5倍减7.5的差正好是1.8的5$倍,求$x$。
(2)$5与4x的和的一半等于6$,求$x$。

答案： 5.
(1)5x - 7.5 = 1.8×5 x = 3.3
(2)(4x + 5)÷2 = 6 x = 1.75

6. 已知$a + a + a + a + b = 65$,$a + a + a + a + b + b = 70$,分别求出$a和b$的值。

答案： 6. b = 70 - 65 = 5 a + a + a + a = 60 a = 15
提示:a + a + a + a + b = 65,a + a + a + a + b + b = 70,a + a + a + a + b + b 比 a + a + a + a + b 多 1 个 b,所以 70 - 65 = b,b = 5,把 b = 5 代入 a + a + a + a + b = 65,a + a + a + a + 5 = 65,所以 a + a + a + a = 60,a = 15。

7. (选做题)已知$[6,2] = 8$,$[8,3] = 10$,$[11,4] = 14$,$[62,51] = 22$；若$[22,x] = 25$,请你求出$x$的值。

答案： 7. [22,x]=2(22 - x)=25 x = 9.5
提示:观察题目给出的几组式子,可以总结出规律为[a,b]=2(a - b),据此求解。