《2025年经纶学典提高班五年级数学上册人教版》

1. 解方程。
$0.2x + 5.8 = 8.6$
$15.2 - x = 6.8$
$7(x - 3) = 49$
$7x + 8x = 75$

答案： x=14 x=8.4 x=10 x=5

2. 填一填。
(1) 下面的式子中,(②③)是等式,(③)是方程。
① $4x + 7$
② $7 + 8 = 15$
③ $15 - x = 3$
④ $20 - y ＜ 6$
(2) 第 1 只小熊 4 只脚着地,后面的小熊都 2 只脚着地。用 $n$ 表示小熊的只数,那么 $n$ 只小熊有(2n+2)只脚着地。
(3) (名校期末真题)一辆轿车从黄山市开往杭州市,平均每小时行驶 $a$ km,行驶 3 小时后,距离杭州市还有 35 km,则 $3a + 35$ 表示(黄山市与杭州市之间的距离)。

答案：
(1)②③ ③
(2)2n+2
(3)黄山市与杭州市之间的距离

3. 小轩现在的身高是 1.46 m,比出生时身高的 3 倍少 0.04 m。小轩出生时的身高是多少米？(列方程解答)

答案： 解:设小轩出生时的身高是x m。
3x-0.04=1.46 x=0.5
答:小轩出生时的身高是0.5 m。

4. 某社区举办两日义务植树活动,两天一共植树 588 棵。第一天植树棵数是第二天的 2.5 倍。第二天植树多少棵？(列方程解答)

答案： 解:设第二天植树x棵,则第一天植树2.5x棵。
2.5x+x=588 x=168
答:第二天植树168棵。

5. 甲、乙两站相距 275 km,一辆客车和一辆货车 8:30 同时从甲站开往乙站,11:00 时货车落后客车 30 km。客车每小时行驶 60 km,货车每小时行驶多少千米？(列方程解答)

答案： 解:设货车每小时行驶x km。
11时-8时30分=2.5小时
2.5×(60-x)=30 x=48
答:货车每小时行驶48 km。

6. 乒乓球社团和足球社团的人数分别是多少？(列方程解答)

答案： 解:设足球社团有x人,则乒乓球社团有1.2x人。
1.2x=x+7 x=35 1.2x=42
答:乒乓球社团有42人,足球社团有35人。
提示:设足球社团有x人,因为乒乓球社团的人数是足球社团的1.2倍,所以乒乓球社团的人数是1.2x,如果再有7人加入足球社团,那么足球社团的人数就是(x+7),此时两个社团的人数一样多,可以列出方程1.2x=x+7,解得x=35,1.2×35=42(人),所以足球社团有35人,乒乓球社团有42人。

7. (选做题)甲、乙、丙三个自然数的和是 100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,得数都是商 5 余 1。甲数是多少？

答案： 解:设乙数是x,那么甲数是5x+1,丙数是5(5x+1)+1。
5x+1+x+5(5x+1)+1=100 x=3
5×3+1=16
答:甲数是16。
提示:由题中“甲、乙、丙三个自然数的和是100”,得甲+乙+丙=100,由“甲数除以乙数,丙数除以甲数,得数都是商5余1”,得甲=5×乙+1,丙=5×甲+1,把甲和丙代入三数和的式子中,从而算出乙,由甲=5×乙+1,算出甲。