《2025年经纶学典提高班五年级数学上册人教版》

1. 新趋势 算理理解 下列选项中与右边竖式虚线框中的数意义相同的是(C)。

 
 
 
 

答案： C 提示:本题考查小数除法的算理。在竖式中,虚线框中的“3”表示3个0.1,即0.3。选项A中的“3”表示3个一;选项B,表示把这个圆平均分成3份,取其中的一份,是$\frac{1}{3}$;选项C,表示把这个长方形平均分成10份,取其中的3份,是$\frac{3}{10}$,用小数表示是0.3;选项D,3颗珠子在百分位上,表示3个0.01,即0.03。

2. 新趋势 结构补充 原来做300包豆干的材料,现在能做多少包? 要解决这个问题还需要的信息是(D)。
① 一包豆干约重25g。
② 原来做一包豆干要0.8元的材料。
③ 一包豆干卖1.2元。
④ 现在做一包豆干少用0.05元的材料。
A.①④
B.①②
C.①③④
D.②④

答案： D 提示:根据题意可知,现在能做豆干的包数=总的材料÷现在做一包豆干需要的材料,而总的材料=300×原来做一包豆干需要的材料,据此解答。

3. 新趋势 评价说明 中国结是一种中国特有的手工编织工艺品,它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化,充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。
(1)编一个中国结要用0.74m的红绳,那么4m长的红绳能编6个这样的中国结吗?
下面两位同学的做法是否正确? 正确的在方框里画“√”。
明明:
$\begin{array}{l}4÷ 0.74\approx 5.4(个)\\ 5.4\approx 5\;\;5＜6\\ 答：4m长的红绳不能编6个这样的\\ 中国结。\end{array} $
聪聪:
$\begin{array}{l}0.74× 6= 4.44(m)\\ 4.44＞4\\ 答：4m长的红绳不能编6个这样的\\ 中国结。\end{array} $
√√
(2)请你选择一种正确的方法说明这样计算的道理。
明明的方法:4÷0.74,就是求4m可以编几个这样的中国结,商约为5.4,用“去尾法”取近似值为5,即4m最多只能编5个这样的中国结,5＜6,因此不能编6个。(答案不唯一,合理即可)

答案：
(1)☑ ☑
提示:明明用总长度除以每个中国结所用的长度,算出能编几个中国结,发现不够编6个,所以算法是正确的;聪聪用每个中国结所用的长度乘需要编的个数,发现需要的红绳长度大于给的红绳长度,无法编6个,两个思路都是正确的。
(2)明明的方法:4÷0.74,就是求4m可以编几个这样的中国结,商约为5.4,用“去尾法”取近似值为5,即4m最多只能编5个这样的中国结,5＜6,因此不能编6个。(答案不唯一,合理即可)

4. 新情境 生活百科 蚯蚓一般生活在潮湿、肥沃的土壤中,以腐殖质、无毒生活垃圾、落叶等为食。有人将2.8t餐厨垃圾运到一个蚯蚓养殖场,35天后这些垃圾被完全消化。照这样计算,这个养殖场至少需要多少天才能把14.9t餐厨垃圾全部消化完? (得数保留整数)

答案： 2.8÷35=0.08(t)
14.9÷0.08=186.25(天)≈187天
答:这个养殖场至少需要187天才能把14.9t餐厨垃圾全部消化完。
提示:已知蚯蚓养殖场35天可以完全消化2.8t餐厨垃圾,先用餐厨垃圾的吨数除以天数,求出这个蚯蚓养殖场1天可以消化餐厨垃圾的吨数,即2.8÷35=0.08(t),再用14.9t餐厨垃圾除以1天可以消化餐厨垃圾的吨数,即可求出完全消化14.9t餐厨垃圾需要的天数,即14.9÷0.08=186.25(天)≈187天。