《2025年经纶学典提高班五年级数学上册人教版》

1. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
(1) 当$x = 6$时,
$3x + 2x$=$30$,$3 + 2x$＜$30$。
(2) 当$x = 6.5$时,
$5x + 2x$＞$40.5$,$5x - 2x$＜$45.5$。
(3) 当$x = 4$时,
$5(3x + 6)$=$90$,$15x + 20$=$80$。
(4) 当$x = 10$时,
$(7x - 9)÷5$＜$14$,$(7x + 9)÷5$＞$14$。

答案： 1.
(1)= ＜
(2)＞ ＜
(3)= =
(4)＜ ＞

2. 解方程。
$3(2 - 4x) = 1.5$ $0.4x - 2×1.2 = 5.6$
$5×(4x - 13) = 95$ $3.5x - 2×7.5 = 2x$

答案： 2. x=0.375 x=20 x=8 x=10

(1) 如果$4x = 5y(x ＞ 0,y ＞ 0)$,那么$x和y$相比,(A)。
A.$x ＞ y$
B.$x = y$
C.$x ＜ y$
D.无法判断

答案： A

(2) 下列方程中,( )的解与$0.4x + 0.5 = 0.6$的解相同。
A.$4x + 0.6 = 6$
B.$4x = 1$
C.$0.4x = 1.1$
D.$0.9x = 0.6$

答案： B

4. 看图列方程,并求出方程的解。
(1)

(2)
]

答案： 4.
(1)4x+5.6=24.4 x=4.7
(2)3x+x=84 x=21

5. 新趋势 推导探究 如图,我们可以通过计算得出$\angle1 = \angle3$。

请你试着用“等式的性质”说明为什么$\angle1 = \angle3$。

答案： 5. ∠1+∠2=180°,∠3+∠2=180°,那么∠1+∠2=∠3+∠2。根据等式的性质1可知,∠1+∠2-∠2=∠3+∠2-∠2,所以∠1=∠3。(表述合理即可)

6. 新素养 符号意识 $A$、$B$、$C$、$D$、$E$、$F分别代表0$、$1$、$2$、$3$、$4$、$5$中的一个数,根据下面$4个算式计算A = (3)$,$B = (0)$,$C = (1)$,$D = (2)$,$E = (5)$,$F = (4)$。
$A + B = A$ $C× E = E$ $E - D = A$ $F÷ D = D$

答案： 6. 3 0 1 2 5 4
提示:A+B=A,所以B=0;C×E=E,所以C=1;F÷D=D,也就是F=D×D,去掉0和1,D只能取2,所以F=4,D=2,E-D=A,也就是E-2=A,所以E=5,A=3。

7. (选做题)已知$m和n$都是自然数,且$5m + 3n = 60$,$m和n$的值有哪些情况？写一写。

答案： 7. 当n=0时,m的最大值是60÷5=12,根据m是0~12中的自然数,列表如下:
m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
n 20 × × 15 × × 10 × × 5 × × 0
所以m=0,n=20;m=3,n=15;m=6,n=10;m=9,n=5;m=12,n=0。
提示:先分析出m是0~12中的自然数,再运用列表法可求出对应的n的值。