《2025年经纶学典提高班五年级数学上册人教版》

1. 根据等式的性质,在$◯$里填上运算符号,在$□$里填数。
(1) $7 - x = 3.2$
解：$7 - x +$$x$$= 3.2$$+$$x$
$3.2 + x = 7$
$3.2 + x - 3.2 = 7$$-$$3.2$
$x =$$3.8$
(2) $5.6 ÷ x = 0.8$
解：$5.6 ÷ x ×$$x$$= 0.8$$×$$x$
$0.8x = 5.6$
$0.8x ÷ 0.8 = 5.6$$÷$$0.8$
$x =$$7$

答案： 1.
(1)7-x=3.2 解:7-x+x=3.2+x 3.2+x=7 3.2+x-3.2=7-3.2 x=3.8
(2)5.6÷x=0.8 解:5.6÷x×x=0.8×x 0.8x=5.6 0.8x÷0.8=5.6÷0.8 x=7

2. 解方程。(带※的要检验)
$0.9x = 3.6$ $x ÷ 2.5 = 8$
※$25 - x = 12$ ※$4.8 ÷ x = 0.4$

答案： 2.x=4 x=20 x=13 检验: 方程左边=25-x =25-13 =12 =方程右边 所以x=13是方程的解。 x=12 检验: 方程左边=4.8÷x =4.8÷12 =0.4 =方程右边 所以x=12是方程的解。

3. 根据图中的数量关系列出方程,并求出方程的解。
(1)

(2)

(3)

答案：
(1)解：54.5+x=100
x=100-54.5
x=45.5
(2)解：4.2x=12.6
x=12.6÷4.2
x=3
(3)解：x÷3=350
x=350×3
x=1050

4. 不计算,把下列每组方程中代表数值最小的字母圈出来。
 

答案： 1. 对于加法和减法方程：
根据等式性质$a + b=c$，则$a=c - b$；$a - b=c$，则$a=c + b$。
对于$x + 4 = 20$，$x=20 - 4$；对于$x - 4 = 20$，$x=20 + 4$。
对于$y + 5 = 20$，$y=20 - 5$；对于$y - 5 = 20$，$y=20 + 5$。
对于$z + 6 = 20$，$z=20 - 6$；对于$z - 6 = 20$，$z=20 + 6$。
因为$20 - 6\lt20 - 5\lt20 - 4$，所以在$x + 4 = 20$，$y + 5 = 20$，$z + 6 = 20$中$z$最小。
2. 对于乘法和除法方程：
根据等式性质$a× b=c$（$b\neq0$），则$a = c÷ b$；$a÷ b=c$（$b\neq0$），则$a = c× b$。
对于$4x = 20$，$x = 20÷4$；对于$x÷4 = 20$，$x = 20×4$。
对于$5y = 20$，$y = 20÷5$；对于$y÷5 = 20$，$y = 20×5$。
对于$6z = 20$，$z = 20÷6=\frac{10}{3}$；对于$z÷6 = 20$，$z = 20×6$。
因为$20÷6\lt20÷5\lt20÷4$，所以在$4x = 20$，$5y = 20$，$6z = 20$中$z$最小。
综上，圈出$z$（$z + 6 = 20$和$6z = 20$中的$z$）。

5. 方程$x + 2.6 = 8.5与ax = 17.7$有相同的解,则$a = ( 3 )$。

答案： 3 提示:解方程x+2.6=8.5,得x=5.9,把x=5.9代入ax=17.7,得5.9a=17.7,因此a=17.7÷5.9,得a=3。

6. (选做题)规定：$A \triangle B = 5A - 4B$,已知$x \triangle (5 \triangle 2) = 12$,求$x$的值。

答案： 6.x△(5△2)=12 解:x△(5×5-4×2)=12 x△(25-8)=12 x△17=12 5x-4×17=12 5x-68+68=12+68 5x=80 5x÷5=80÷5 x=16 提示:本题为定义新运算的类型,有括号先算括号里的,将括号中的数代入新运算中,算出括号内的数,再将x与算出的数代入新运算中,即可转化为一般方程,解方程即可。