《2025年经纶学典提高班五年级数学上册人教版》

1. 写出下面每个式子所表示的意义。
(1) 书架上共有 80 册绘本和科普书,其中科普书共有$(80 - m)$册。$m$表示：绘本的数量。
(2) 超市购进 50 箱饮品,总价$x$元,$x÷50$表示：每箱饮品的价格。
(3) 体育室有$a$个篮球,排球的个数是篮球的 9 倍。$9a$表示：排球的个数。$9a - a$表示：排球比篮球多的个数。

答案： 1.
(1)绘本的数量
(2)每箱饮品的价格
(3)排球的个数 排球比篮球多的个数

2. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)$x$与 8 的和：$x+8$。
(2) 比 36 小$b$的数：$36-b$。
(3)$a$除以 24 的商：$a÷24$。
(4) 50 减去 3 个$b$的差：$50-3b$。
(5) 比$x$的 9 倍小 7 的数：$9x-7$。

答案： 2.
(1)$x+8$
(2)$36-b$
(3)$a÷24$
(4)$50-3b$
(5)$9x-7$

3. 当$m = 12.6$,$n = 5$时,分别求：
(1)$m÷n$的值；
(2)$m^{2}-n^{2}$的值。

答案： 3.
(1)$m÷n=12.6÷5=2.52$
(2)$m^{2}-n^{2}=12.6^{2}-5^{2}=133.76$

4. 新趋势 评价说明 三位同学用不同的例子来说明“$4a$”的含义,其中正确的有(①②)。(填序号)
① 明明：我每分钟跑$a$m,4 分钟跑$4a$m。
② 丽丽：正方形的边长是$a$cm,周长是$4a$cm。
③ 4 瓶果汁$a$元,平均每瓶$4a$元。
请你再举一个例子说明“$4a$”的含义。答案不唯一,如一根绳子长a m,4根绳子长4a m。

答案： 4.①② 答案不唯一,如一根绳子长a m,4根绳子长4a m。

5. $\angle 1和\angle 2$是等腰三角形的两个底角,$\angle 3$是顶角,$\angle 1 = x^{\circ}$。
(1) 用含$x的式子表示\angle 3$的度数。
(2) 当$x = 40$时,$\angle 3$是多少度？
(3) 如果$x$为整数,那么$x$最大是多少？

答案： 5.
(1)$∠3=180^{\circ }-∠1-∠2=(180-2x)^{\circ }$
(2)当$x=40$时,$∠3=180^{\circ }-2×40^{\circ }=100^{\circ }$
(3)$90-1=89$

6. 观察下表。
| $x$ | $1.5$ | $2.3$ | $3$ | $3.5$ | $4$ |
| $x^{2}$ | $2.25$ | $5.29$ | 9 | $12.25$ | 16 |
| $2x$ | $3$ | 4.6 | $6$ | 7 | 8 |
 
(1) 将表格内的数据补充完整。
(2) (选做题)小乐认为：当$x＞0$时,$x^{2}一定大于2x$。你认为他的说法对吗？请说明理由。不对,比如当$x=2$时,$x^{2}=2x$。

答案： 6.
(1) x 1.5 2.3 3 3.5 4 $x^{2}$ 2.25 5.29 9 12.25 16 $2x$ 3 4.6 6 7 8
(2)不对,比如当$x=2$时,$x^{2}=2x$。 提示:
(1)$x^{2}$表示两个x相乘,$2x$表示2乘x,据此补充表格即可。
(2)对于这类问题我们需要寻找反例,通过计算可以知道当$x=2$时,$x^{2}=2x$。