《2025年经纶学典提高班五年级数学上册人教版》

1. 填空题。
(1) 如图,把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形。

拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积(相等)。这个长方形的长与平行四边形的(底)相等,宽与平行四边形的(高)相等。因为长方形的面积= 长×宽,所以平行四边形的面积为(底×高),用字母表示可以写成$S=$(ah)。
(2) 一个平行四边形的底是$4m$,该底对应的高是$5m$,它的面积是(20)$m^{2}$。

答案： 1.
(1)相等 底 高 底×高 ah
(2)20

2. 计算下面每个平行四边形的面积。(单位：cm)

答案： 45×26=1170(cm²) 3.5×2.4=8.4(cm²)或2.8×3=8.4(cm²)

3. 在方格纸上画出2个与长方形面积相等但形状不同的平行四边形。(每个小正方形的边长是$1cm$)

答案：
(画法不唯一，合理即可)

4. 新情境生活百科 蝗虫是一种世界性的农业害虫。某地区计划采用机器喷药的方式消灭蝗虫,每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫。下面是该地区的一块农田,消灭这块农田里的蝗虫要多长时间？

答案： 450×400=180000(m²) 180000m²=18公顷 18÷2=9(小时) 答:消灭这块农田里的蝗虫要9小时。

5. 把一个平行四边形的铁框架进行拉伸,可以变成一个长方形,如图所示。这个铁框架的面积增加了多少平方厘米？

答案： 27×20 - 27×18=54(cm²)

6. 新素养几何直观 如图,两个边长为$12cm的正方形相互错开3cm$,那么图中涂色平行四边形的面积是( )$cm^{2}$。

答案：
135 提示:如图①标出的线段为平行四边形的底: 底的长度是12 - 3=9(cm);平行四边形的高跟下方图②中标出的线段相等: 高为12 + 3=15(cm)。根据平行四边形面积的计算公式,得(12 - 3)×(12 + 3)=135(cm²)。

7. (选做题)一个平行四边形,底不变,高增加$4cm$,面积增加$36cm^{2}$；高不变,底增加$5cm$,面积增加$20cm^{2}$。求原来平行四边形的面积。

答案： 36÷4=9(cm) 20÷5=4(cm) 9×4=36(cm²) 答:原来平行四边形的面积是36cm²。 提示:一个平行四边形的底不变，高增加4cm，面积增加36cm²，所以平行四边形的底是36÷4=9(cm);平行四边形的高不变，底增加5cm，面积增加20cm²，所以平行四边形的高是20÷5=4(cm)。所以原来平行四边形的面积=底×高=9×4=36(cm²)。