《2025年经纶学典提高班五年级数学上册人教版》

1. 新趋势 推导探究 小月和小宁在学了小数的乘法分配律之后,对比较$2.5×28和2.4×29$的大小方法产生了分歧。
(1)小宁说的有道理吗?写出他的比较过程。

有道理　2.5×28−2.4×28=0.1×28=2.8 2.4×29−2.4×28=2.4　2.5×28＞2.4×29
(2)不计算,在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$5.4×51◯5.3×52$ ＜ $6.5×59◯6.4×60$＜

答案： 1.
(1)有道理　2.5×28−2.4×28=0.1×28=2.8 2.4×29−2.4×28=2.4　2.5×28＞2.4×29
(2)＜　＜
提示:
(1)把2.5×28和2.4×29分别与2.4×28作比较,2.5×28−2.4×28=(2.5−2.4)×28=2.8;2.4×29−2.4×28=(29−28)×2.4=2.4,2.8＞2.4,减数相同，差越大,被减数越大,所以2.5×28＞2.4×29。
(2)观察
(1)中的结果，同理得5.4×51＜5.3×52;6.5×59＜6.4×60。

2. 新情境 人文历史 四合院是中国的一种传统合院式建筑,其格局为一个院子四面建有房屋,从四面将庭院合围在中间,因此得名四合院。图中四合院分为大小相同的前后两个正方形院子,前院的边长为$25.6m$。整个四合院的面积是多少平方米?
]

答案：
25.6×25.6×2=1310.72(m²)
答:整个四合院的面积是1310.72m²。
提示:根据题意，这个四合院有前后2个院子，且每个院子都是边长为25.6m的正方形。画出示
意图(如图):
　　　　　
根据示意图列式计算即可。

3. 新情境 图表信息 某房屋租赁公司有一套评估出租房租金价格的标准,如下：
|基础价格|底价：$62.5$元/$m^{2}$|
|附加价格标准|距离最近学校：不超过$0.25km$(含$0.25km$)增加$1.3$元/$m^{2}$；$0.25km\sim0.5km$(含$0.5km$)增加$0.5$元/$m^{2}$；超过$1km$不变|
| |距离最近地铁站：增加$3.2$元/$m^{2}$；$0.25km\sim0.5km$(含$0.5km$)增加$1.2$元/$m^{2}$；$0.5km\sim1km$(含$1km$)增加$0.5$元/$m^{2}$；超过$1km$不变|
|附注|若租房附带停车位,则房租每月增加$300$元|

张叔叔准备在公司边上租一套两室一厅的房子,预算是每月$5000$元,他看中了下面这套房子：
|面积|停车位|离最近地铁站距离|到学校的直线距离|
|$78m^{2}$|有|$300m$|$650m$|

根据上面的评估标准,请你帮助张叔叔计算一下这套房子的定价是否可以接受,并说明理由。

答案： 78×(62.5+0.5+1.2)+300=5307.6(元)
5307.6元＞5000元
答:不可以，超过预算了。
提示:底价为62.5元/m²，因为离最近学校650m,所以每平方米底价增加0.5元，因为距离最近地铁站300m，所以每平方米底价增加1.2元，所以每平方米为(62.5+0.5+1.2)元，最后再加上停车位的价格即可。