《2025年经纶学典提高班五年级数学上册人教版》

1. 计算下图的面积,乐乐的算法是：$(8+12)×(10-7)÷2+8×7$。下面能表示乐乐的思考过程的图是(C)。


 
 
 
 

答案： C

2. 计算下面各图中涂色部分的面积。

答案： 8.4×5+8.4×5.6÷2=65.52(cm²)
(8+10)×6÷2−2×3=48(m²)

3. 新情境 科技成就 郑州东站地处郑州市区东部,是全国唯一一个7个方向均是设计时速350km的“米”字型高铁枢纽。为方便旅客进出站,车站设置了很多方向指示牌。下图这个指示牌的面积是多少平方米？要在指示牌的正面刷油漆,每平方米需要油漆0.5kg,一共需要多少千克油漆？(单位：m)

答案： (0.4+0.1+0.1)×0.3÷2+1.2×0.4=0.57(m²)
0.57×0.5=0.285(kg)
答:指示牌的面积是0.57m²,共需要0.285kg油漆。

4. 小禾用一张平行四边形纸片剪去两个同样的三角形得到一个大写的英文字母“N”。分别计算字母“N”的面积和涂色部分的面积。(单位：cm)

答案： “N”的面积:6×10−4×5÷2×2=40(cm²)
涂色部分的面积:(4+10)×6÷2−4×5÷2=32(cm²)
答:字母“N”的面积是40cm²,涂色部分的面积是32cm²。

5. (名校期末真题)如图,长方形花圃中间有两条长方形的走道,宽度都是1m,其余部分种花。求花圃里种花部分的面积。

答案： (81−1)×(50−1)=3920(m²)
答:花圃里种花部分的面积是3920m²。

6. 新情境 数学文化 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”,如图所示,它是由四个完全相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形,若每个直角三角形的直角边长6cm和8cm,求这个大正方形的面积。

答案： (8−6)×(8−6)+4×6×8÷2=100(cm²)
答:这个大正方形的面积是100cm²。
提示:先求出小正方形的边长，再求出每个部分的面积并相加。

7. (选做题)如图,在边长为10cm的正方形ABCD内,有一个四边形EFGH,$FI= 2cm$,$GJ= 1cm$,试求四边形EFGH的面积。

答案：
(10×10−2×1)÷2=49(cm²)
49+2=51(cm²)
答:四边形EFGH的面积是51cm²。
提示:如图,从四边形EFGH中分割出与三角形AEH、三角形BEF、三角形CFG、三角形DGH大小相等的三角形，中间还剩下长是2cm,宽是1cm的长方形，正方形减去小长方形的面积，得到的面积是三角形AEH、三角形BEF、三角形CFG、三角形DGH的面积之和的2倍，除以2,再加上小长方形的面积，即为四边形EFGH的面积。