《2025年经纶学典提高班五年级数学上册人教版》

1. 把下列各数填到对应的横线上。(填序号)
① 3.1415 ② 1.918273… ③ 5.9$\dot{9}$ ④ 6.666
⑤ 9.1212… ⑥ 0.99 ⑦ 9.654$\dot{1}$0782$\dot{3}$
(1)有限小数:①④⑥
(2)无限小数:②③⑤⑦
(3)循环小数:③⑤⑦

答案： 1.
(1)①④⑥
(2)②③⑤⑦
(3)③⑤⑦

2. 填空题。
(1)观察下面竖式,余数“4”会不断重复出现,商“6”也会不断重复出现,所以竖式的商用简便形式表示是$4.\dot{6}$,循环节是6,保留一位小数是4.7。
(2)用简便形式写出下列循环小数。
9.878787…=$9.\dot{8}\dot{7}$
10.1121212…=$10.1\dot{1}\dot{2}$
(3)写出下面各循环小数的近似值。(保留三位小数)
2.81515…≈2.815 0.999…≈1.000
3.$\dot{2}$7$\dot{6}$≈3.276 0.05$\dot{4}$$\dot{5}$≈0.055

答案： 2.
(1)4 6 $4.\dot{6}$ 6 4.7
(2)$9.\dot{8}\dot{7}$ $10.1\dot{1}\dot{2}$
(3)2.815 1.000 3.276 0.055

3. 比较大小。
(1)在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
0.6$\dot{5}$$◯$0.655 1.413$◯$1.$\dot{4}$$\dot{1}$
0.$\dot{1}$0$\dot{1}$$◯$0.$\dot{1}$1$\dot{0}$ 7÷3$◯$2.$\dot{3}$
(2)把4.$\dot{5}$4$\dot{0}$,4.$\dot{5}$$\dot{4}$,4.5$\dot{4}$,4.55按照从小到大的顺序排列是____＜____＜____＜____。

答案： 3.
(1)＞ ＜ ＜ =
(2)4.540 $4.\dot{5}\dot{4}$ $4.5\dot{4}$ 4.55

4. 计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商,再保留两位小数写出它的近似数。
13.32÷15 3÷40
3÷1.1 3.38÷1.8

答案： 4. 0.888 0.075 $2.\dot{7}\dot{2}\approx 2.73$ $1.8\dot{7}\approx 1.88$

5. 新情境 人文历史 “仞”是古代的长度单位,唐朝的一面围墙长8仞,换算成现代的长度单位约是14.4m。照这样计算,一面墙长24m,换算成古代的长度单位约是多少仞?(得数保留一位小数)

答案： 5. $14.4÷ 8=1.8(\text{m})$ $24÷ 1.8\approx 13.3(\text{仞})$
答:换算成古代的长度单位约是13.3仞。

6. 3÷7的商的小数部分第40位上的数是(5)。

答案： 6. 5
提示:首先计算$3÷ 7$的结果,$3÷ 7=0.\dot{4}2857\dot{1}$,每6个数字为一组循环,$40÷ 6=6\cdots \cdots 4$,所以第40位上的数与第4位上的数相同,第4位上的数是5,所以小数部分第40位上的数是5。

7. (选做题)在小数1.046173上加两个循环点,能得到的最大循环小数是多少?在下面标一标。
1.046173

答案： 7. $1.0461\dot{7}\dot{3}$
提示:要使这个小数加上两个循环点后最大,则第一个循环点应加在小数点后最大的数“7”上面,第二个循环点应该加在小数点后最后一个数字上面。