《2025年经纶学典提高班五年级数学上册人教版》

1. 填空题。
(1) 一个梯形的上底是 $5 \mathrm{~cm}$,下底是 $7.5 \mathrm{~cm}$,高是 $8 \mathrm{~cm}$。如果上底增加 $2.5 \mathrm{~cm}$,下底减少 $2.5 \mathrm{~cm}$,那么变化后的梯形的面积是(50)$\mathrm{cm}^{2}$。
(2) 一个梯形的面积是 $50 \mathrm{~cm}^{2}$,如果上底和下底都扩大到原来的 $2$ 倍,高不变。那么变化后的梯形的面积是(100)$\mathrm{cm}^{2}$。
(3) 一个梯形的上、下底之和是 $15 \mathrm{~m}$,面积是 $120 \mathrm{~m}^{2}$,这个梯形的高是(16)$\mathrm{m}$。

答案： 1.
(1)50　
(2)100　
(3)16

2. 寻找合适的条件,求出下图中的涂色梯形的面积。(单位：$\mathrm{cm}$)

答案： 2.(1.6+4.8)×3.5÷2=11.2(cm²)
(3+3+8)×5÷2=35(cm²)
(7.5−5+7.5)×5.5÷2=27.5(cm²)
(8.2−2.2−1.6+8.2)×5÷2=31.5(cm²)

3. 市中心广场布置了一个上底长 $21 \mathrm{~m}$,高是 $12 \mathrm{~m}$ 的梯形花卉盆景,盆景的占地面积是 $336 \mathrm{~m}^{2}$。这个梯形花卉盆景的下底长多少米？(列方程解答)

答案： 3.解:设这个梯形花卉盆景的下底长x m。(21+x)×12÷2=336　x=35
答:这个梯形花卉盆景的下底长35 m。

4. 新素养 应用意识 爸爸想给弟弟用 $40 \mathrm{~m}$ 长的儿童围栏靠墙围出一块游戏区域,根据家里的布局,爸爸有两种围法,如图。哪一种围法围的面积大？大多少平方米？

答案： 4.甲:40−10=30(m)　30×10÷2=150(m²)
乙:40−10=30(m)　30×8÷2=120(m²)
150−120=30(m²)
答:甲围法围的面积大,比乙围法大30 m²。

5. 一个直角梯形,如果下底减少 $2 \mathrm{~m}$,就变成了一个边长为 $4 \mathrm{~m}$ 的正方形,这个梯形的面积是多少平方米？

答案： 5.(4+4+2)×4÷2=20(m²)
答:这个梯形的面积是20 m²。

6. 如图,两个相同的直角梯形重叠在一起,求涂色部分的面积。

答案：
6.(10−3+10)×4÷2=34(cm²)
答:涂色部分的面积是34 cm²。
提示:根据题意，原涂色部分的面积可以转化成如图中阴影梯形的面积,10−3=7(cm),阴影梯形的上底是7 cm,下底是10 cm,高是4 cm,代入梯形面积公式计算即可。
　　　　　　

7. (选做题) 等腰梯形的对角线互相垂直,一条对角线的长是 $9 \mathrm{~cm}$,求梯形的面积。

答案： 7.9×9÷2=40.5(cm²)
答:梯形的面积是40.5 cm²。
提示:梯形的面积可以表示为三角形ABD的面积加上三角形BCD的面积，分别求出两个三角形的面积，再相加即可。对角线互相垂直，则三角形ABD的面积可以表示为BD×AO÷2,三角形BCD的面积可以表示为BD×CO÷2,相加就等于BD×AC÷2。