《2025年小题狂做七年级数学上册苏科版巅峰版》

1. 一个水池有甲、乙两个水龙头.单独开甲水龙头,2 h可把空池灌满;单独开乙水龙头,3 h可把空池灌满.若要灌满水池的$\frac{2}{3}$,则需同时开甲、乙两水龙头的时间为(B)
A.$\frac{8}{3}$ h
B.$\frac{4}{5}$ h
C.4 h
D.$\frac{8}{5}$ h

答案： B

2. 若9人10天完成了一件工作的一半,而剩下的工作要在6天内完成,假设所有人的工作效率相同且保持不变,则需增加的人数为(C)
A.4
B.5
C.6
D.8

答案： C

3. 某小组m个人计划做n个中国结.如果每人做6个,那么比计划多做了9个;如果每人做4个,那么比计划少做了7个.有下列四个等式:①$6m+9= 4m-7$;②$6m-9= 4m+7$;③$\frac{n+9}{6}= \frac{n-7}{4}$;④$\frac{n-9}{6}= \frac{n+7}{4}$.其中正确的是(C)
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④

答案： C

4. 如图是某月的月历,用U形框(如阴影部分所示)覆盖任意七个数并求它们的和,则这七个数的和不可能是(A)
A.63
B.84
C.133
D.161

答案： A 提示:设包括U形框内部两个数在内的九个数正中间的数为x,则U形框覆盖的七个数分别是x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+7,x+8,所以这七个数的和是7x+7.由7x+7=63,得x=8,此时U形框只覆盖6个数,不符合题意;由7x+7=84,得x=11,符合题意;由7x+7=133,得x=18,符合题意;由7x+7=161,得x=22,符合题意,所以这七个数的和不可能是63.

5. 学校组织全国文明城市知识问答活动,共设有20道选择题,各题分值相同,答对得分,答错倒扣分,每题必答.下表记录了A,B,D三名参赛学生的得分情况,则参赛的另一名学生E的得分可能是(D)
| 参赛者 | 答对题数 | 答错题数 | 得分 |
| A | 20 | 0 | 100 |
| B | 19 | 1 | 94 |
| D | 14 | 6 | 64 |
A.93
B.87
C.66
D.40

答案： D 提示:根据题表数据可知,答对一题得5分,答错一题倒扣1分.设参赛学生E答错x道题(0≤x≤20,且x为整数),则其答对(20-x)道题,其得分为5(20-x)-x=100-6x.令100-6x=93,解得x=7/6;令100-6x=87,解得x=13/6;令100-6x=66,解得x=17/3;令100-6x=40,解得x=10.又因为x为整数,所以选项D符合题意.

6. 某服装厂要生产一批某种型号的工作服,已知3 m长的某种布料可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套.若计划用600 m长的这种布料生产工作服,则用其中240m布料生产裤子,才能恰好配套.

答案： 240 提示:每件上衣需要布料3÷2=3/2(m),每条裤子需要布料3÷3=1(m).设用x m布料生产上衣,则用(600-x)m布料生产裤子.根据题意,得x/(3/2)=(600-x)/1,解得x=360.所以600-360=240(m),即用其中240 m布料生产裤子,才能恰好配套.

7. 某中学七年级某班共有52人,数学老师在统计期末模拟卷B卷五道填空题的答题情况时发现,全班每人至少做对了一道题,每道题至少有1人做对,只做对一道题的有12人,五道题全做对的有6人,只做对两道题的人数是只做对三道题人数的2倍,并且统计了每道题做错的人数如下表:
| 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 做错的人数 | 9 | 13 | 23 | 39 | 43 |
因临近上课,老师还未来得及统计只做对四道题的人数,请你帮忙计算只做对四道题的人数是______7.

答案： 7 提示:设只做对三道题的人数为x,则只做对两道题的人数为2x,只做对四道题的人数为52-12-6-x-2x=34-3x.由题意,得1×12+2×2x+3x+4×(34-3x)+5×6=52×5-9-13-23-39-43,解得x=9.所以只做对四道题的人数是34-3×9=7.

8. 某篮球队为了冲击季后赛,正努力提高自己的胜率.现在他们的胜率为45%,在接下来的8场客场比赛中,若能取得6场胜利,则可以将队伍的胜率提升到50%,那么到目前为止,他们在本赛季已经取得了__18__场胜利.

答案： 18 提示:设该篮球队在本赛季已经进行了x场比赛.由题意,得(x+8)×50%=45%x+6,解得x=40,则45%x=45%×40=18(场),即该篮球队在本赛季已经取得了18场胜利.